$n$ 阶方阵 $A$ 可以对角化的充要条件是（ ）.
A: $A$ 有 $n$ 个不同的特征值
B: $A$ 是实对称矩阵
C: $A$ 有 $n$ 个不同的特征向量
D: $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
A: $A$ 有 $n$ 个不同的特征值
B: $A$ 是实对称矩阵
C: $A$ 有 $n$ 个不同的特征向量
D: $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
举一反三
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值
- \( n \)阶矩阵\( A \) 与对角矩阵相似，则( ). A: \( R\left( A \right) = n \) B: \( A \)有\( n \)个不同的特征值 C: \( A \)是实对称阵 D: \( A \)有 \( n \)个线性无关的特征向量
- $n$ 阶方阵 $A$ 可以对角化的充要条件是 $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量.
- n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是（ ） A: A有n个特征值 B: A有n个线性无关的特征向量 C: 矩阵A的行列式不等于0 D: A的特征多项式有重根
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值