两个共轴的圆形电流线圈，半径分别为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 电流强度分别为 [tex=0.857x1.214]vhyIhthFQU+Lrvw1/IOpCA==[/tex] 和[tex=0.786x1.214]s0TjnryFKk+XCnjFpF1Qcw==[/tex], 电流方向如图所示. 两线圈平面相互平行，其圆心之间的距离为 [tex=3.357x1.214]+hNhRpN1qVsrnJuAzbwAug==[/tex]. 求两线圈的相互作用能、互感系数和相互作用力.

2022-06-18

两个共轴的圆形电流线圈，半径分别为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 电流强度分别为 [tex=0.857x1.214]vhyIhthFQU+Lrvw1/IOpCA==[/tex] 和[tex=0.786x1.214]s0TjnryFKk+XCnjFpF1Qcw==[/tex], 电流方向如图所示. 两线圈平面相互平行，其圆心之间的距离为 [tex=3.357x1.214]+hNhRpN1qVsrnJuAzbwAug==[/tex]. 求两线圈的相互作用能、互感系数和相互作用力.

答案：

解 由条件[tex=2.571x1.071]ZHWOoomwyKIHnt4+sU+kBw==[/tex], 可视小线圈为磁矩[tex=3.786x1.429]YCTuZMIGvpOlewniMTjFFQzbFzmf+zhSupxClDlP3Vw=[/tex] 的碰偶极子，它在人线圈电流 产生的磁场 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]中的磁能[tex=4.143x1.0]jY7W06iNVbpNuyxkWMIpCQ==[/tex]，即为两个线圈的相互作用能. 由圆线圈电流在轴 线上的磁场公式[tex=8.929x3.0]cBVMnauIUSdYJvNosooFZq5T3xlqUqk7hBWT1Vt2aA+0cfYl9G99ayIusTv/pRBWC3pIFYH9+oiHoJSToGGZ8kIGV8EeyHtN/5U3BdSfMUs=[/tex]取[tex=1.786x1.0]ptnmHGBlHXur2bPbDhD85g==[/tex], 求得两线圈相互作用能为[tex=10.429x3.0]EpkbeuFzRj/ulsxIyfku/19hHkpXWafu1sWnhH9j2pfH6lJW51mq6Ff9nF6WtRtLkUmy6RtUBGq4RuJoLBtEdF/tV/BXlCkYtJ3fNxKZi1AcY9smBovT+OPSr41kAAqUQkfHbG73TUFZvDw06fkqjQ==[/tex]由 [tex=4.286x1.214]hbVAneOaDHMkDZlMGISSmof73pcHc2om+o2XEoyD9uE=[/tex], 求得互感系数为[tex=7.286x3.0]MVsWYCmGGfbfJx+BolobIRo9IUT4Cu4siwM4q42jj6mDajwHVMVBTOtO92miuewD398oSl8UrywCCObYH96doBKWoc1slkdb4xJHs8Ed7Eo=[/tex]由 [tex=7.071x1.357]GisC29ounfFxoub5M2GD5AdoF6aXgEOpJPkHWzan9FkkkaNX0uGo+w4SPgoow5g6[/tex], 求得小线圈受力为[tex=9.429x3.0]jW869dYWuNzdZbm1QaVuDT78lMX8j1wGmYrhkJ0/BDEYLmUbTGmCWy27J1UpeL/cZfCbgiorLnqsi9yZEfx3Hvxy4mxAWt9JZg/LcHcs9GEw4lU3MZoYbwlYeEzFSfQ9WKm7etZhbS1sJ4IWFYN5FA==[/tex]

举一反三

内容

0
两个共轴线圈,半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex], 相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]如图). 设[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的,求两线圈的互感系数.[img=203x142]17a32dfc5a0b527.png[/img]
1
两个半径相同电流强度相同的圆电流, 圆心重合, 圆面正交, 如图 11-10 所示。如果半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 电流为[tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex], 求圆心处的磁感应强度[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]。
2
两个共轴圆线圈，半径分别为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 和 [tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]，匝数分别为 [tex=1.214x1.214]Naj+luNaLGZ8FBav7Vb7nw==[/tex] 和 [tex=1.214x1.214]5wkg5sxtps4Z1I3lbl9OyQ==[/tex]，两者相距 [tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]．设小线圈的半径很小，小线圈处的磁场近似地可视为均匀，求两线圈的互感系数．[img=125x186]17a8b4aacdc1a4c.png[/img]
3
两个共轴圆线圈, 半径分别为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为 [tex=1.214x1.214]qqQdOHF+hhHzPD5Rw/7v4Q==[/tex]和 [tex=1.214x1.214]fDvbj5thyHcfDFTNdk3KeQ==[/tex], 相距为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]. 设 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小, 则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的.求两线圈的互感系数.
4
半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的平面圆形线圈中载有电流 [tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex], 另一无限长直导线 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 中载有电流 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 通过圆心,并和圆形线圈在同一平面内,如图[tex=1.286x1.357]er4O2EbOoIljcFUJYHO1qw==[/tex]所示,求圆形线圈受到的磁力。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若与圆心相距 [tex=3.929x1.357]eT6QFzifdOkvcS/kDjcsiw==[/tex],仍在同一平面内,求圆形线圈受到的磁力。