举一反三
- 如果矩阵A的秩为3，则A至少有一个3阶子式不为零
- 如果矩阵A有一个3阶子式为零，则所有的2阶子式全为零
- 如果矩阵 [img=11x15]180331b42b9ecf8.jpg[/img]的秩等于[img=7x11]180331b43512ead.jpg[/img],则( )。 A: 至多有一个[img=7x11]180331b43f0c347.jpg[/img]阶子式不为零 B: 所有低于[img=7x11]180331b447581c0.jpg[/img]阶子式都不为零 C: 所有[img=32x17]180331b450c04ef.jpg[/img] 阶子式全为零，而至少有一个[img=7x11]180331b447581c0.jpg[/img]阶子式不为零 D: 所有[img=7x11]180331b447581c0.jpg[/img]阶子式都不为零
- 如果矩阵[img=62x68]17d60b3ec9bb8c1.png[/img]的秩等于[img=46x52]17d60b3ed628bb7.png[/img]，则（）。 未知类型：{'options': ['至多有一个[img=46x52]17d60b3ed628bb7.png[/img]阶子式不为零；', '所有低于[img=46x52]17d60b3ed628bb7.png[/img]阶子式都不为零', '所有[img=46x52]17d60b3ed628bb7.png[/img]阶子式都不为零；', '所有[img=128x69]17d60b3eed94d25.png[/img]阶子式全为零而至少有一个[img=46x52]17d60b3ed628bb7.png[/img]阶子式不为零；'], 'type': 102}
- 已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必 ( ) A: 没有等于零的r一1阶子式，至少有一个r阶子式不为零 B: 有不等于零的r阶子式，所有r+1阶子式全为零 C: 有等于零的r阶子式，没有不等于零的r+1阶子式 D: 任何r阶子式不等于零，任何r+1阶子式全为零
内容
- 0
如果矩阵A的所有2阶子式全为零，则其3阶子式必然全为零
- 1
矩阵A有一个r阶子式不为0，则
- 2
若矩阵A的r阶子式至少有一个不为0，而所有r+1阶子式（如果存在的话）都为0，则矩阵A的秩为r.
- 3
设[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]是[img=37x15]17e0ae5ad2dc10b.png[/img]矩阵，[img=139x21]17e0b18890d18fa.png[/img]，则[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]中必有： 未知类型：{'options': ['没有等于零的[img=31x17]17e0b1889b849f6.png[/img]阶子式，至少有一个[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式不为零。', ' 有不等于零的[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式，所有[img=32x17]17e0ac4c75d1448.png[/img]阶子式全为零。', ' 有等于零的[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式，没有不等于零的[img=32x17]17e0ac4c75d1448.png[/img]阶子式不为零。', ' 任何[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式都不等于零，任何[img=32x17]17e0ac4c75d1448.png[/img]阶子式全为零。'], 'type': 102}
- 4
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论(). A: 时,方程仅有零解 B: m C: A有n阶子式不为零，则方程组仅有零解 D: 若A有n-1阶子式不为零，则方程组仅有零解