如果矩阵A的所有2阶子式全为零，则其3阶子式必然全为零

矩阵A有一个r阶子式不为0，则

若矩阵A的r阶子式至少有一个不为0，而所有r+1阶子式（如果存在的话）都为0，则矩阵A的秩为r.

设[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]是[img=37x15]17e0ae5ad2dc10b.png[/img]矩阵，[img=139x21]17e0b18890d18fa.png[/img]，则[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]中必有： 未知类型：{'options': ['没有等于零的[img=31x17]17e0b1889b849f6.png[/img]阶子式，至少有一个[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式不为零。', ' 有不等于零的[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式，所有[img=32x17]17e0ac4c75d1448.png[/img]阶子式全为零。', ' 有等于零的[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式，没有不等于零的[img=32x17]17e0ac4c75d1448.png[/img]阶子式不为零。', ' 任何[img=12x13]17e0a6f5e8fad88.png[/img]阶子式都不等于零，任何[img=32x17]17e0ac4c75d1448.png[/img]阶子式全为零。'], 'type': 102}

设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论(). A: 时,方程仅有零解 B: m C: A有n阶子式不为零，则方程组仅有零解 D: 若A有n-1阶子式不为零，则方程组仅有零解