个人为阻止公平赌博(h)而愿意支付的费[tex=7.643x1.571]pTV5uvE+450W+E+1WC885bkuEoFTIkWbdb6GzerKzY4=[/tex]，其中[tex=2.0x1.357]ILc1IL18W5RDdXFHqVxygQ==[/tex]为个人在其初始财富水平上的绝对风险厌恶程度。在这个问题中，我们将费用Р视为所面临风险的大小和个人财富水平的函数。[br][/br]考虑一个公平赌博(v),输赢为1美元。那么这个赌博的[tex=2.786x1.571]h/WWjiqwWf5iMGIizlOO7Iwwrz7wIiET8lODasCFq1o=[/tex]是什么?
举一反三
- 证明：如一个人拥有初始财产[tex=1.143x1.071]O1j5qskXRVDOb4RwzzZhPw==[/tex]，他面临一场赌博，赌博的奖金或罚金都为h，赌博的赢输概率都为0.5（公平赌博）。若这个人是风险厌恶型的，那么他就不会参加该赌博。
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1发生的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex], 事件2发生的概率为[tex=2.214x1.286]HIb6Wp0FA6MAB6J+NLVuOw==[/tex]。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。