设f(x)是(-∞,+∞)内连续的正值函数,φ(x)=∫x0(x−t)f(x−t)dt∫x0f(t)dt,则( )
举一反三
- 【单选题】设F(x)= f(t)dt,则 F(x)=() A. dt B. f(x)d(t+ t)- f(t)dt C. f(t)dt- f(t)dt D. f(x) x
- 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt
- 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且F(x)=∫x0(x-2t)f(t)dt,试证:
- 设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导且f’(x)<0(x∈(0,1)),则() A: 当0<x<1时∫0xf(t)dt>∫01xf(t)dt B: 当0<x<1时∫0xf(t)dt=∫01xf(t)dt C: 当0<x<时∫0xf(t)dt<∫01=xf(t)dt D: 以上结论均不正确.
- 设f(x)是(-∞,+∞)上的连续偶函数,证明:F(x)=∫(0→x)f(t)dt是奇函数