[tex=1.857x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 皆为 [tex=2.429x1.071]/1altEfb7YJTb68/W6737A==[/tex] 复矩阵,证明:方程 [tex=4.0x1.0]iBuDKI65/og8QoaCBkLEgw==[/tex] 有非零解的 充分必要条件是[tex=2.0x1.214]Fu8IbDhz8zi1Fz+2a1sLzg==[/tex]有公共特征值.
举一反三
- 设 [tex=2.071x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 均为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶方阵,证明 [tex=1.786x1.0]96v/QovsZC+SUffULwqQnvkECUDsFAQTkNLNhDaRrpw=[/tex] 与 [tex=1.786x1.0]kvRlRS1CLNU1fC2siJ4VO2nX6gBe0vc1kFMLW9VYZjM=[/tex] 有相同的特征值.
- 设 [tex=7.143x2.786]g+/KVfaQxdXa8hxnv147pHWU52BSD9LdtB9aAf9v+Sbw0blXLyIcHBU0jSX5ERGgSQrByRePHgOQ3Dstda1AfQKRafS7BreZoZMXKC8Vbf2UFrXzBeXPcDyK1mfGT//NllwrWZYMcqn7M6gzUNt+dxT4qlQcWezHyfAwkusJil4=[/tex] 其中 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex]分别是 [tex=1.929x1.0]FLsL1n4WDTNpV4dn6Kq2dg==[/tex] 阶矩阵 求证:若[tex=0.929x1.0]dS4Ce7aCn5Z2jKx4QASmCg==[/tex] 是正定矩阵[tex=2.071x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 都是正定矩阵,反之也成立.
- 证明: 设 [tex=2.071x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶正交方阵,则[tex=2.714x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOksQIkUN+jWMfk9arM96kBXA=[/tex] 或 [tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 分别是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 级、[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] 级复矩阵, 证明: 矩阵方程 [tex=5.286x1.143]mDJ9zMFjT0VQSlihRefGTw==[/tex] 只有零解的充分必要条件是, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 没有公共的特征值.