证明方程[tex=4.714x1.143]RcOplyTF32Y+pg5YAG8PxA==[/tex]至多有两个实根.(其中[tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 为常数[tex=3.071x1.357]CSbpBy1MGfGARlbGo2Y2iw==[/tex]
举一反三
- 设方程[tex=5.643x1.357]r1/libd7OSlfzu89S23PgtZT9idtAY89YiA87iP4eQ4=[/tex](1) 当常数 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足何种关系时,方程有唯一实根?(2) 当常数 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足何种关系时,方程无实根.
- 设二元函数 f(x, y) 在开集 [tex=3.357x1.286]+lzajMvMq3IE5zRT44gOXaVvP4XijAc0nffwaAFcDZc=[/tex] 内对于变量 x 是连续的,对于变量 y 满足 Lipschitz 条件：|[tex=12.714x1.429]XSeNxPi9VBjts41YSv2jYTZH0qb4B2TCY2g63NMINWELR5EB8pdZQ67lxHqjc/yn/V8A/l0aWo4DY/sGOFXyJUBdPArgBUq3ARBHV65jUGo2EdW9VTUhkJCVPIXWbJv0xFRl94bsC+Il8Vu9IgId8Q==[/tex]，其中[tex=8.214x1.429]CCztUETGEFAQs+Z/1ZcmGdOV6W8xrWXQw23szO0vyf2FXwPbB8Bj5NeSUU7NkyJ9gDMbuN3iHPSqPztpmg8Kv7zEd96sJ6EwhhbsclzmSuY=[/tex]为常数(通常称为 Lipschitz 常数 ).。证明 f(x, y) 在 D 内连续。
- [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足什么条件时，多项式 [tex=4.714x1.143]yc7L+ges4QpkE5+rVT/a/w==[/tex] 有重因式？
- 令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
- 有容量分别为[tex=3.286x1.286]pCZ+fPe3X5XtlIcXCf6RGw==[/tex]和[tex=3.286x1.286]JjWMjbwalVPPThZBywJsLQ==[/tex]的独立随机样本得到下述观测结果， （X、 Y为观测值， f为频数）X 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y 12.2 12.3 13.0f 1 2 4 2 1 f 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布？[tex=24.786x1.286]OVWwFMgiPzBDnRSqBYypUv4puOxaqZVbzeGoYhEt/ZwiQxP0kGgAAWuaJInyBhH09xLkSWqB6n3qd1WXaKpfvwUNfmmVSMJTzi4wz4IT6q4=[/tex][tex=8.429x1.286]AcUD6cTXhAghaQMem3GRbFMfFVpZHcyA3tP0z+S7RAk=[/tex] [tex=13.357x1.357]ZPe8nXNlBeMmW2cEA+D6DaqP/loFbcVH2QukDH1SMofLM6E74nDyl0WrH8imm/Ai[/tex]