中国大学MOOC: 设f是由群到群的同态映射，则ker (f)是（ ）
举一反三
- 设f是由群[G,☆]到群[G',*]的同态映射，则ker (f)是（ ） A: G'的子群 B: G的子群 C: 包含G' D: 包含G
- f是群G到群H的同态映射，若G是交换群，则H也是交换群（）
- 设f为由代数系统到代数系统的一个同态映射。如果是群，那么同态像 也是群。
- 设群G与群G1同态,且G是交换群,则G1是交换群.
- 设,[N12,+12]和[N6,+6]是群,f是从[N12,+12]到[N6,+6]的一个同态映射,定义为f(3k)=0,f(3k+1)=2,f(3k+2)=4,k=0,1,2,3。 (1)试求,同态像[f(N12),+6],其中f(N12)=íf(a) | aÎN12ý (2)证[f(N12),+6]是群。 (3)试求, f的同态核Ker(f)。 (4)验证[Ker(f),+12]是[N12,+12]的正规子群。