设幂级数[tex=6.143x2.786]1VOO0Jwm6ojCyMMTUqy4YCvc84RmfkXhUbrwTr96Y/gBsYex1cEAkEGx7dAaY/Lu[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]收敛,在[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]发散,试确定该幂级数的收敛域并说明理由.
举一反三
- 幂级数 [tex=6.143x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+acwN4o4/eMNPcln0V0c+dyClVkwaiHHntoNsuTzv4t/o[/tex]是否同时满足在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 收敛，在[tex=1.857x1.0]fQl1d6p2i9+ICO5cjxDO1A==[/tex]发散?
- 若幂级数[tex=5.643x3.286]WGu493lWbQkNjIXIJ06onS66TpY1ESvHjC6mTpTtrCqRO4haaSvoJ4IeUgRisTQd[/tex]在 [tex=2.643x1.143]zT2NoPHqm8oWXH3Qf5JfEg==[/tex] 处收敛,则此级数在 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 处[input=type:blank,size:4][/input][tex=1.571x1.357]t4j8DiUnyf9QhxbEEfhEow==[/tex]条件收敛[tex=1.571x1.357]6ZdvBUUXTfu1lpc1bzYo0Q==[/tex]绝对收敛[tex=1.5x1.357]X5iBhM5NuOpB4RU5sidyMA==[/tex]发散[tex=1.643x1.357]wpzMUyk23s46CrIX9IcgFw==[/tex]收敛性不确定
- 设幂级数 [tex=1.357x2.786]Aj7i9zHGGZDV5qINnwBQB5zOxCNxhXHGv2Eu9TcA8E4=[/tex][tex=4.5x1.357]CNXA6fexr/EIH/5Eu9ynpw==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]YxEFKugBV3gg0vHD/sonJQ==[/tex] 条件收敛，则该幂级数的收敛半径为______.
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 的某一邻域内具有二阶连续导数,且 [tex=6.929x1.429]zMCw8IEzRbGWw9aeTmwE6hGKIovT5Q+mWAm/J2D3eRA=[/tex], 证明级数[tex=4.643x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrJl0ZISSpUtUOR19NQV/O5QVrrEAljouVsBlbOlDg5+F[/tex] 绝对收敛.
- 设 [tex=11.429x3.357]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj85EsICNPjH/QiV41c2gSyChE9jyI4GgPqZjYm7uOqEqPpVts9vzN1C//ok/1RSeJiFnJ3LvVXiuTF7WMSYPvO58oFPnFgHOKDXg8qV1JCybQi+dop3qhvxYbGgEbZmW4gg==[/tex] 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 以[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex] 为周期的傅里叶级数[tex=1.286x1.357]fWHf4WxCuQ0DAWniCsS04Q==[/tex]在点 [tex=1.929x0.786]l3gzHgnAr6XWzUorSU3XPg==[/tex] 处收敛于 ；[tex=1.714x1.357]QIFnrh+fZOeeH0S2vfOq4Q==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处收敛丁 ；[tex=2.143x1.357]f4p+KBtnuO8j0bxcYeSH+w==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处收敛于 ；