设[tex=4.5x1.071]btQ9pX3fFnWN03lyZWUa+g==[/tex]为[tex=1.0x1.0]vtBa9L8pY2+8e14UyeHssw==[/tex]阶循环群,则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]阶子群是[input=type:blank,size:6][/input].
举一反三
- 设[tex=4.5x1.071]btQ9pX3fFnWN03lyZWUa+g==[/tex]是[tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex]阶循环群.[br][/br]求出[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的所有子群.
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为 5 阶无向连通简单图,则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中至多有[input=type:blank,size:6][/input]非同构的生成树.
- 设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的阶为[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]，试证[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]或为[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]阶循环群或与[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]同构。
- 设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的阶为[tex=0.5x1.0]XSdTDrAXUdh1RIPwZMyGKg==[/tex]，试证[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]或为[tex=0.5x1.0]XSdTDrAXUdh1RIPwZMyGKg==[/tex]阶循环群或与[tex=2.571x1.0]TrceG8+3OIyNHtVSuorCHg==[/tex]四元数群 [tex=1.214x1.214]styqSQYCkugnlIKncQ1URw==[/tex]同构。
- [tex=0.643x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶循环子群当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶元.再证 :[tex=2.071x1.357]uDUdwqeJnLoclMiXU3BK6A==[/tex] 是素数 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 阶群,则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是循环群.[tex=2.071x1.357]leZ2dm1/uybUxLAV8A9gwA==[/tex] 是[tex=1.071x1.214]QNlCeTWiPvK4dPwBORP+PQ==[/tex]阶非交换群[tex=1.0x1.0]zdNN1O/FkAWt1pjWeDlxUg==[/tex]素数,则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 必有[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 阶子群.