设[tex=10.357x1.357]J964IokL5SDFt8lnZsB3RYH8gFKP+3uzXLryvHqbj10=[/tex]与[tex=7.143x1.357]UkR8nv8X52Bued420lKra01R523SVpBkeqpk61s6bA4=[/tex]是,试求：[tex=9.714x2.929]nPuASl7a283rpZDFzNL4DMnOt3kRbrNDyie8u9xuLFceam4yfvoxoFCX56ZF4v0h8boNrYlubj3VRbK7ArZVwQ==[/tex]

证明:对于狄利克雷函数[tex=9.714x2.929]qxVrkeaRsq/1jXSFCrAmmhT92KIJU3shS+sPZml5/uBfoLnXaFSzKx5lcU38DCWfOeU9O8zLH8durs116boE4Pad6ErBwFkV8IAYLB4Y3gv3l1YIqrlKnMUnYQf3NkQQ[/tex]任何有理数皆为其周期.

设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[p=align:center][tex=9.714x2.929]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifahNYA2l55OVx/YI5vl5IU7ZIMdXP3FXaYT+sPY6ne6V6Nnoe1RAfQSwDu2/xNwKpTqKTw6Dzj8Epv3swMqvSgfaVD2FTfsR+bqlJizyVjJi[/tex]，（1）求 [tex=2.714x1.0]arFjNvf7sJBmfAMro9/zcQ==[/tex] 的数学期望；（2）求 [tex=3.357x1.214]Mh2mljWfZx1y+q6C1rmk0A==[/tex] 的数学期望.

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))