已知 [tex=7.857x1.5]+9711oDm49MJ/dHNWNYNoI/gOe3CCuo0+cb6zrrriWc=[/tex],求 [tex=3.429x1.571]YElwdOZQb5TeXfv66Vg4Z7o6FuFzXGEWEQAO3/emmfg=[/tex] 。

设某商品需求函数 [tex=3.429x1.571]w7hBphP8gvnYkpx/mkiKG9cWZPfyveJ+7YBhjIWI8lc=[/tex] 求需求弹性函数及 [tex=6.357x1.214]eKbushAhxvYKpfIUCgxn+g==[/tex] 时的需求弹性.

设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=2.571x1.357]RCgEguS/QG5fVJCZ363pyw==[/tex]简单图且[tex=1.929x1.143]KNVp+Trjkb309vQNIsRFrKDGoy6IwvHv+k8T2+NnCVU=[/tex]，若[tex=3.429x1.571]FJ6yXGsPQ5pibRBoqDaOxUzIXTM0AOHaYNjA1Kp67ag=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是连通图。

完成定理8 - 5.3 的证明，即证明若[tex=3.5x1.214]fM4BnLRqVZK7kxEefC9J8VrOhB4S3sHJb+/mnpvVdN8=[/tex]，则当[tex=2.929x1.5]LltJUr5b4CJFa7dViSDZo/7zLObDlVVJG2ui7uiZTMo=[/tex]， 且对所有输入字母[tex=1.786x1.071]sJdwb7jRG4PwBeRo5Msdjw==[/tex]，有[tex=7.643x1.571]4XC6FS4twmu1b4zU7umNu0Hfdj0YefX/lRxjvIAh9fJA7x/uSBzG2ZntQcKUXinO9KeVRpWGXIaYbIVAMTxzLxjBWnKUJNYcIZAdpPwsVLM=[/tex]时[tex=3.429x1.571]LltJUr5b4CJFa7dViSDZo+ij+TbOqTaRilNc0lfdSuMZcK/ffaDMNO8zZ8LT/fkM[/tex]

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)