设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是一个多项式,用[tex=1.857x1.429]idKr11bHOSzta0UYvTFwdw==[/tex]表示把[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式.证明：若是[tex=1.929x1.357]cY572O/iQb24RFJ/GJrTow==[/tex]是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]和[tex=1.857x1.429]idKr11bHOSzta0UYvTFwdw==[/tex]的一个最大公因式,并且[tex=1.929x1.357]cY572O/iQb24RFJ/GJrTow==[/tex]的最高次项系数是1，那么[tex=1.929x1.357]cY572O/iQb24RFJ/GJrTow==[/tex]是一个实系数多项式.

求解以下递归方程:[tex=16.929x2.5]O9+lMnELfB6xYWO3aKNNV239oneN9/6uz4uvopl7x4Aph1/KUUoinx7g32+Mx2AsP5hooT1Vo9tueUBWQZPkwA0Kted7HyKQOSpxQDDbZuAUjRGe7VBIHm3z1Y85FMP4[/tex]假设其中: [tex=2.214x1.214]MRTVBrqWBP6t8xXh+ZuOyA==[/tex], [tex=1.929x1.357]cY572O/iQb24RFJ/GJrTow==[/tex]为“积性函数”, 即[tex=7.357x1.357]cSdIdA91L+NTmZ2PIcuoieioeK+Ubepe8uEyaAJFYoA=[/tex].

求多项式[tex=1.929x1.357]qtItT2nSs9gJhyd/XUewoA==[/tex]与[tex=1.857x1.357]HPAY/8lZdPTeVaC829Iu0A==[/tex]，使得[tex=10.857x1.357]goysNU0bxWSUXJzgE3jjR8RUz5lHAT4A9BUBlPX15Jc=[/tex]，[tex=1.929x1.357]cY572O/iQb24RFJ/GJrTow==[/tex]是多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]与[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]的最大公因式，[tex=9.857x1.5]9lBOqsVx8jRkhUTJDDYUuxpjmIhwV/CHtemDUucFZfc=[/tex]，[tex=6.643x1.5]F5ZA02DDOySSAGfdYNNn1g==[/tex]。

求多项式[tex=1.929x1.357]qtItT2nSs9gJhyd/XUewoA==[/tex]与[tex=1.857x1.357]HPAY/8lZdPTeVaC829Iu0A==[/tex]，使得[tex=10.857x1.357]goysNU0bxWSUXJzgE3jjR8RUz5lHAT4A9BUBlPX15Jc=[/tex]，[tex=1.929x1.357]cY572O/iQb24RFJ/GJrTow==[/tex]是多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]与[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]的最大公因式，[tex=11.571x1.5]/aSXGCwVlv2Cp56C/P2kFPuSRYF1mEWI14XublbdAB6qhIm+sV6/n5yiV1D+01hf[/tex]，[tex=6.214x1.5]HmSEFmtll3Kr2APMHt7E/g==[/tex]。