设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在闭区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上具有三阶连续导数，且 [tex=3.857x1.357]oqVqog3gnPIgJ2/mDaTUTQ==[/tex]，[tex=2.929x1.357]vHbyR+toDBfJYf6MdhDATA==[/tex]，[tex=3.429x1.429]xSWttSOuBEU7cD0GvmAufLjXFL4xnQ5TteAId7cGDhc=[/tex]，证明在开区间[tex=3.0x1.357]bzPEcUvLA4PI9rTCrUAJtA==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]，使 [tex=3.714x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqwZ5E8fwBuLaxPJjeQD6c4Nk2o+wAZUfRdVIMQuvHpLs[/tex].

判断以下的集合[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]关于所规定的运算是否成为线性空间：取[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为所有满足[tex=3.857x1.357]oqVqog3gnPIgJ2/mDaTUTQ==[/tex]的实函数集合；数域[tex=0.643x1.0]SrAoc7XdpRH4/IzfgfsX9A==[/tex]为实数域[tex=0.786x1.0]PVslpAANJzLHVma1Qw92aQ==[/tex]；向量的加法规定为函数的加法；纯量与向量的乘法规定为实数与函数的乘法。