设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在闭区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上具有三阶连续导数，且 [tex=3.857x1.357]oqVqog3gnPIgJ2/mDaTUTQ==[/tex]，[tex=2.929x1.357]vHbyR+toDBfJYf6MdhDATA==[/tex]，[tex=3.429x1.429]xSWttSOuBEU7cD0GvmAufLjXFL4xnQ5TteAId7cGDhc=[/tex]，证明在开区间[tex=3.0x1.357]bzPEcUvLA4PI9rTCrUAJtA==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]，使 [tex=3.714x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqwZ5E8fwBuLaxPJjeQD6c4Nk2o+wAZUfRdVIMQuvHpLs[/tex].
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间[tex=2.429x1.357]JefeGFBq9U1Q8Z1xviU2gg==[/tex]上连续，且 [tex=4.857x1.357]WelQ0YBB2sZ1i4L2bDghYg==[/tex], 证明: 在[tex=2.071x1.357]JxfzykJcJSp64kS4ayl/rA==[/tex]上至少存在一点 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] ，使 [tex=6.071x1.357]Yf1tR62LlHfwkGBeQL6cxgvraDZigGGQjEy5kp/0U0Y=[/tex].
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.571x1.357]kT0oII0we74GwpbVOY0ySQ==[/tex]上连续,且[tex=5.429x1.357]59tnZk/MTeLaeqFrBGINZA==[/tex],证明:在[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]上至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],[tex=5.5x1.357]Yf1tR62LlHfwkGBeQL6cxgvraDZigGGQjEy5kp/0U0Y=[/tex].
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在闭区间[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在开区间[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，且[tex=4.071x1.429]yApvS3TPe/+BmYN+KyWzUQVaTMZ7m9ZcCA6zHprNVEw=[/tex].若极限[tex=6.0x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83ot0R/LK5k2mSjjE1cLKXi/qJocsT46+O8UmwFGxr2v74VVBDoaYerWM2UTeaco/kw==[/tex]存在，证明:(1)在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内,[tex=3.714x1.357]mXvJ+AdSx51b9k85jFWYgw==[/tex];(2)在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex], 使[tex=7.643x3.071]DXr6FYxmXkcHa1uxiFlDRNwqMqhmUu5jPGZYAeybFzf4pK//IwJtUhuicFLCu2Qd6Tsfw6vkiZMqFeus+MXXz7irmUs+DS1U44Zb6272okU=[/tex];(3)在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内存在与(2)中[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]相异的点[tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex],使[tex=13.643x2.857]TCX+T7GT0X++9ypgx1BKL1gyTW1BNVSx8FITfGuS0ZoA6EyLq2CLjNZ8fzppmvxbUpqi2vez+3S35b6+0JzrzY7ReRKcl4unIEi9qVOkiAaXdHBg3V/qZYQSahSOKWXr[/tex]
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.429x1.357]8LHWfYBWlVDiWkeCm2XuKQ==[/tex]上连续，[tex=5.429x1.357]59tnZk/MTeLaeqFrBGINZA==[/tex]，证明在[tex=2.071x1.357]JxfzykJcJSp64kS4ayl/rA==[/tex]上至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]使[tex=5.5x1.357]Yf1tR62LlHfwkGBeQL6cxgvraDZigGGQjEy5kp/0U0Y=[/tex].
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在闭区间 [tex=2.643x1.357]Z1+VOzMQPiUewHMoYO0WKg==[/tex]上具有连续的三阶导数, 且 [tex=10.857x1.429]7UGLgEo2Xs3DC1vJ6DdGL15gonclfjcpO4KwYfgtToCB+voIxh5jtVb1a6x3g3w3[/tex] . 求 证: 在 开 区 间[tex=3.0x1.357]Y7gyxRF6qczCmdNQNW6QGA==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex], 使得 [tex=4.857x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq7mr7CAoubJ6pYrfpWAx3p9fq/ErfMfP4jZCL1biwFUwV8l5B7IO1mxsu8UBvLunPQ==[/tex]