数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.

已知∑（n=1到∞）an^2与∑（n=1到∞）bn^2都收敛,证明∑（n=1到∞）|anbn|及∑（n=1到∞）（an+bn）^

数列{an}中,a1=1;数列{bn}中,b1=0.当n>=2时,an=1/3[2a(n-1)+b(n-1)],bn=1/3[a(n-1)+2b(n-1)]求an,bn

下列各组量子数中错误的是（） A: An＝3，l=2，m=0，ms=+1/2 B: Bn=2，l=2，m=-1，ms=-1/2 C: Cn=4，l=1，m=0，ms=-1/2 D: Dn=3，l=1，m=-1，ms=-1/2

{an}的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19:T19=3:2． (1){an}和{bn}是等差数列； (2)a10:b10=3:2． A: 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B: 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C: 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D: 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E: 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

{an}的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19：T19=3：2． (1){an}和{bn)是等差数列 (2)a10：b10=3：2 A: 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B: 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C: 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D: 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E: 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

设函数f（x）=x2（0≤x<1），而S（x）=bnsinnπx,其中bn=2f（x）sinnπxdx（n=1，2，…），则S==（） A: -（1/2） B: -（1/4） C: 1/4 D: 1/2

设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=2n-bn+10,(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,1/2)?若存在,求出k；若不存在,说明理由.

已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn

在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意的正自然数n，3an＋1－an＝0，bn是an与 an＋1的等差中项，则{bn}的各项和是( )． A: (2 B: (3 C: (5 D: (6 E: (A、B、C、D都不正确