设X是紧致Hausdorff空间，F是一连通闭集族，其任意有限个成员之交是非空连通的，证明[tex=3.929x2.786]0Xp7qj0oH/RCsakMehW3epBNelAdvrSWSEWMsbuaDO0=[/tex]是非空连通的。

设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。

设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是一个满足第一可数公理的空间，证明：[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是Hausdorff空间当且仅当[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]中每一个收敛序列都只有一个极限点。[br][/br]

下列哪些是分形学发展史上的重要里程碑？ A: 1883年，直线上的Cantor集被提出 B: 1895年，Weierstrass构造出处处连续点点不可微函数 C: 1906年，Koch提出雪花曲线 D: 1914年，Sierpinski地毯被创造 E: 1919年，描述复杂几何体的Hausdorff维问世