讨论下列函数的零点的个数:[tex=10.714x1.357]Vk5OPsSFa0GPtHRe/vnNXmq2UboxFeXYkV8uhcyfd20=[/tex]

当正整数n 取何值时，[tex=10.714x1.357]5nxNtkAlN4026KUwX70g68vNuy3shZdzREADh5QDANA=[/tex]有重因式．

试用代数判据确定具有下列特征方程的系统稳定性。[tex=10.714x1.357]eU0mr22ms6s6HYP6ENWBsUaNhVaJLu0hLPWc1GYGBho=[/tex]

[1989 年 4,5] 已知[tex=10.714x1.357]9Eevtg4uc/Gav2YQ0UoRh9hQYo5MN4tv2nTG/yfX3UE=[/tex]求[tex=1.0x1.0]W31owH0G0OXv/e7AJ9UScA==[/tex]。

证明:有连续函数[tex=10.714x1.357]89l0PlqxsoKvamVa6wUlKqY2doP24ASA3HTB5cfOJT8=[/tex] 满足开普勒（Kepler)方程[tex=11.071x1.357]cK1NCp9ABSr6Cp6Y1hAeLNbyHP79UolOkOu7/jARjwbYUuX3oIPwQ/EuDAkl9HgZoFkMhjmhASDqHLdq3v1exw==[/tex]

已知[tex=10.714x1.357]DIHCgD1ZiTZQO4J2kIuCoY9hALKrJCarGK4i2SdVod4=[/tex], 分别求[tex=2.571x1.357]mzOWKezg1OLI1Pb5MpJ1wQ==[/tex]的[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]变换及其收敛域。

已知[tex=10.714x1.357]DIHCgD1ZiTZQO4J2kIuCoY9hALKrJCarGK4i2SdVod4=[/tex], 分别求[tex=4.286x1.429]XyJJZWE3qNzZNPXZocbBVA==[/tex]的[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]变换及其收敛域。

证明 :存在唯一的连续函数[tex=10.714x1.357]89l0PlqxsoKvamVa6wUlKqY2doP24ASA3HTB5cfOJT8=[/tex] 满足开普勒方程 [tex=10.357x1.357]QszMMrB+Oe3XQJi2A7yyR+pyTVpV2DKmw3ytmJagzrhqszM/6FqKpcAC/K0dxhrNlbkF8k3TyWlqykv3n3PATw==[/tex]

已知集合S上运算*满足结合律与交换律,证明:对S中任意元素[tex=3.286x1.214]S1r9TKg/0CvhrA1vxbq3mQ==[/tex]有[tex=10.714x1.357]up/SydoB7fp69OFGWhuiVI+GPXkTcxiale+BLijAznFPiIn0yuhcaYtoSj3T36kJ[/tex]

设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵，满足[tex=4.786x1.214]mshUZmTa4TwTymyugN+ylfZaUf3X8mkSq7MleW4prqE=[/tex]，证明：[tex=10.714x1.357]qlfJMA7rUjWEHnDCELpZo6BjSvjSwOuMTgAHfyEDbls=[/tex] .