给定边际消费须向[tex=8.929x1.571]DAYpmicbUYHrHLSPpuanGLR2RU971vXKM9UGsbuymlttpkGp2lrabqg8pXeCFzlm[/tex], 以及当 Y=100 时, C=Y, 求消费函数 C(Y) 。

设 [tex=8.929x1.571]P0bwn3Guh3GLFnDC65oacBE/EF/sVvzCVnD7LP/g4R8G4Z+9EDpF0inUAHnwEWSy[/tex],其中 [tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] 具有二阶连续偏导数,求 [tex=2.429x2.214]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS2Z4ds4ckDu1VQE7Uc4tGnMvkMMol5aiJEDDcySioEDE[/tex] .

设 [tex=1.071x1.214]xvFobcMipL/nK7vorW7I8g==[/tex] 是空间 [tex=8.929x1.571]zy9sq8HUpfCQQQblp8IgywRqFnW3MCAQ70QRBJNsP2PNOzwAv85YyJJeoigVstD/[/tex] 到自身的平移算子:[tex=20.643x1.571]lNvJWGqTYVL3yO9ZZLKKxQf+XbVaNg+xXKxndE9ehGhUsSrpsYOthdK/iqRkJcSe0dOT4N+3uRteOimBUc4a5Y88NUUNMXS9inH5k7faga2d8yf27j2771KzIYD9JnraPGrnwUjTniETcf3JtTw+exNBImq+KTHJMp/b9NRpKrg=[/tex]求证 : [tex=3.357x1.214]WVcCUUuyFiGsXd2Mf8ujGoLMlm3w3LHr3iccS/V2msw=[/tex]但 [tex=12.214x1.643]zLk6t+KNtinTZrnmdh0NXFnAuUl7wgUAJatf46jgWBecu+fl1Ip8JdH2hUM3rFbsPRlubgleSQBpFdAaSkccjPue6/7MjFI9KC4eNZS2aXopFPBpVqfpsyr54mactrvcwwj38Il9cRFMQCjFxeeo1w==[/tex]

假设消费者的效用函数为 [tex=9.0x1.571]v5DmBuDmX4BU4Nfr8adez8SalLkZtDqbYuQQQCfdLk0VCUQFgVoNmlRCVX0RoLCk[/tex] ，同时消费者所面临的商品空间由商品 x 和商品 y 构成。在二维的商品空间中, 如果我们以 y 的数量为纵轴，以 x 的数量为横轴，那么消费者在此商品空间中的无差异曲线的斜率为 未知类型：{'options': ['[tex=4.929x1.571]Hq5/YFqNRDBPH1IDZ1sX68TUGyuPtiwlNevm/46sFb0=[/tex]', '[tex=7.214x1.571]kGKnbuFKQZXf0edN1FuzjhEGJwfP+lSyGkbnXU+FYhtmM46UOlz8FY7zLgCo67TH[/tex]', '[tex=6.143x1.571]Hq5/YFqNRDBPH1IDZ1sX64qrrs14uxVad16UsZjJU6E=[/tex]', '[tex=8.929x1.571]kGKnbuFKQZXf0edN1Fuzjk+NYWWP3E3B5GPrvNi6fRNXeab4be3nnr6gGG4CKe2gWiWGqyok7LJ7H1FvEB+hjA==[/tex]'], 'type': 102}

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)