为了求y=xsinx的原函数F(x)满足条件F ’(x)=xsinx,先求得sinx的原函数-cosx,则 (-xcosx)’=xsinx-cosx. 由此得到 [F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx. 求cosx的原函数可得F(x)+xcosx 进而得到F(x)=? -xsinx-cosx+c|xcosx+sinx+c |-xcosx+sinx+c|-xcosx-sinx+c
为了求y=xsinx的原函数F(x)满足条件F ’(x)=xsinx,先求得sinx的原函数-cosx,则 (-xcosx)’=xsinx-cosx. 由此得到 [F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx. 求cosx的原函数可得F(x)+xcosx 进而得到F(x)=? -xsinx-cosx+c|xcosx+sinx+c |-xcosx+sinx+c|-xcosx-sinx+c
已知函数y=xsinx,则dy=（ ）。 A: sinx+xcosx B: (sinx+xcosx)dx C: sinx-xcosx D: (sinx-xcosx)dx
已知函数y=xsinx,则dy=（ ）。 A: sinx+xcosx B: (sinx+xcosx)dx C: sinx-xcosx D: (sinx-xcosx)dx
下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是（） A: xsin（1/x）（x→∞） B: （1/x）sinx（x→0） C: xcosx（x→∞） D: （1/x）cosx（x→0）
下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是（） A: xsin（1/x）（x→∞） B: （1/x）sinx（x→0） C: xcosx（x→∞） D: （1/x）cosx（x→0）
设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝() A: xsinx B: xsinx－xcosx C: xsinx＋cosx D: xcosx
设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝() A: xsinx B: xsinx－xcosx C: xsinx＋cosx D: xcosx
【简答题】请证明f(x)=sinx-xcosx,x∈(0,π/2)严格单调增。
【简答题】请证明f(x)=sinx-xcosx,x∈(0,π/2)严格单调增。
y=xsinx+cosx的导数y’=? ;xcosx-sinx|xcosx+sinx|xcosx|cosx-xsinx
y=xsinx+cosx的导数y’=? ;xcosx-sinx|xcosx+sinx|xcosx|cosx-xsinx
\( y=x^{sinx} \)的导数为( ). A: \(x^{sinx}(cosxlnx+\frac{lnx}{x})\) B: \(x^{sinx}(cosxlnx+\frac{sinx}{x})\) C: \(x^{sinx}(sinxlnx+\frac{lnx}{x})\) D: \(x^{sinx}(sinxlnx+\frac{sinx}{x})\)
\( y=x^{sinx} \)的导数为( ). A: \(x^{sinx}(cosxlnx+\frac{lnx}{x})\) B: \(x^{sinx}(cosxlnx+\frac{sinx}{x})\) C: \(x^{sinx}(sinxlnx+\frac{lnx}{x})\) D: \(x^{sinx}(sinxlnx+\frac{sinx}{x})\)
方程\(y'' + y = 0\)的基本解组是\(cosx, xcosx\)。
方程\(y'' + y = 0\)的基本解组是\(cosx, xcosx\)。
(cosx)'=( ) A: sinx B: –sinx
(cosx)'=( ) A: sinx B: –sinx
y=sinx,y'=( ) A: sinx B: -cosx C: cosx D: -sinx
y=sinx,y'=( ) A: sinx B: -cosx C: cosx D: -sinx