讨论函数[tex=7.0x1.286]p6KqQpJffsB+VtqcKPApn9KPYN5KFXlWZN9SE3K6x+I=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]有几个零点？
讨论函数[tex=7.0x1.286]p6KqQpJffsB+VtqcKPApn9KPYN5KFXlWZN9SE3K6x+I=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]有几个零点？
方程[tex=5.643x1.286]aVDq0ZDk/4AhaTPz9kFgv7ZTYRUwumGJ4Bd2nyX2HUg=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]有几个实根？
方程[tex=5.643x1.286]aVDq0ZDk/4AhaTPz9kFgv7ZTYRUwumGJ4Bd2nyX2HUg=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]有几个实根？
求圆 [tex=5.5x1.286]1dhPauTZum+c31XeDU5dG7OYwZv6hCgzxJo0OOzeOUs=[/tex] [tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex] 的弧微分.
求圆 [tex=5.5x1.286]1dhPauTZum+c31XeDU5dG7OYwZv6hCgzxJo0OOzeOUs=[/tex] [tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex] 的弧微分.
用比较判别法或极限判别法判别级数[tex=4.5x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aU21IvkZUHF98pGqJHkDnmjy8qWAtcIJmSspayEG4N8U[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]的收敛性。
用比较判别法或极限判别法判别级数[tex=4.5x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aU21IvkZUHF98pGqJHkDnmjy8qWAtcIJmSspayEG4N8U[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]的收敛性。
计算曲线积分[tex=6.357x2.214]Cmu/6l1wSZfSLvmLYKmekSbaEg/t+BtLitRUrR+2uOTbN5dBxUbWKrs2OO4h8DCw[/tex]，其中[tex=1.214x1.286]Lfmnn6H4LJwITgrb9FkJsw==[/tex] [tex=5.5x1.286]1dhPauTZum+c31XeDU5dG7OYwZv6hCgzxJo0OOzeOUs=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]（如图）[img=172x136]178e3a2b0e28c24.png[/img]
计算曲线积分[tex=6.357x2.214]Cmu/6l1wSZfSLvmLYKmekSbaEg/t+BtLitRUrR+2uOTbN5dBxUbWKrs2OO4h8DCw[/tex]，其中[tex=1.214x1.286]Lfmnn6H4LJwITgrb9FkJsw==[/tex] [tex=5.5x1.286]1dhPauTZum+c31XeDU5dG7OYwZv6hCgzxJo0OOzeOUs=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]（如图）[img=172x136]178e3a2b0e28c24.png[/img]
求球体[tex=7.929x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1CldF4Lp03XfcD+nKaILO90vTJr0WoFP6Gr0mGdIB0bq[/tex]被圆柱面[tex=6.0x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZp7qrLQoAvphlK0Cd+MZ/5MA=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]所截得的（含在圆柱面内的部分）立体的体积 .
求球体[tex=7.929x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1CldF4Lp03XfcD+nKaILO90vTJr0WoFP6Gr0mGdIB0bq[/tex]被圆柱面[tex=6.0x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZp7qrLQoAvphlK0Cd+MZ/5MA=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]所截得的（含在圆柱面内的部分）立体的体积 .
画出积分区域，把积分[tex=6.571x3.357]NQRb+IRtK3qYOgaO8TVJHAQf5a7jLjj5aAfdBn/BXkN4ngbyzAOjEGDXj4ULABWlo82zkic5PXiGHtvNtAaTIfDlceNEdcMQT+zoZ2iQx78=[/tex]表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是：[tex=9.214x1.571]yVXsXSr0qy0zLnMue9g7By9lITdhd5acMl0F8P+IQNn2YLJ3HqmIsEIcGNHPGHS5d60ttiEhIqVKy8MjZ601Rg==[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]。
画出积分区域，把积分[tex=6.571x3.357]NQRb+IRtK3qYOgaO8TVJHAQf5a7jLjj5aAfdBn/BXkN4ngbyzAOjEGDXj4ULABWlo82zkic5PXiGHtvNtAaTIfDlceNEdcMQT+zoZ2iQx78=[/tex]表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是：[tex=9.214x1.571]yVXsXSr0qy0zLnMue9g7By9lITdhd5acMl0F8P+IQNn2YLJ3HqmIsEIcGNHPGHS5d60ttiEhIqVKy8MjZ601Rg==[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]。
已知星形线[tex=6.143x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3jVcwYZMZw0YQ/CFBy2Wa9zdHPEw+mDDe3w37nZYpizPVMMc+bi1LESRCDg++jwWlPxJauQ9ZLONOeVqyXGqDo=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]，求：（1）它所围的面积；（2）它的弧长；（3）它绕x轴旋转而成的旋转体的表面积。
已知星形线[tex=6.143x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3jVcwYZMZw0YQ/CFBy2Wa9zdHPEw+mDDe3w37nZYpizPVMMc+bi1LESRCDg++jwWlPxJauQ9ZLONOeVqyXGqDo=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]，求：（1）它所围的面积；（2）它的弧长；（3）它绕x轴旋转而成的旋转体的表面积。
求曲线[tex=2.929x1.286]Cg1ZDxlUuHEFNicxDqO6NA==[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]与直线[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]，[tex=2.857x1.286]iXc64kFgINI8RCrOxOnQqg==[/tex]及[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形分别绕[tex=1.071x1.286]eN095sCnGE8rpdeSx7N+aQ==[/tex]轴、[tex=1.0x1.286]+GCpKVbPyRsbgbYLRc6oGg==[/tex]轴旋转一周所产生的旋转体体积。
求曲线[tex=2.929x1.286]Cg1ZDxlUuHEFNicxDqO6NA==[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]与直线[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]，[tex=2.857x1.286]iXc64kFgINI8RCrOxOnQqg==[/tex]及[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形分别绕[tex=1.071x1.286]eN095sCnGE8rpdeSx7N+aQ==[/tex]轴、[tex=1.0x1.286]+GCpKVbPyRsbgbYLRc6oGg==[/tex]轴旋转一周所产生的旋转体体积。
计算[tex=3.429x2.214]7sEaLKljFWaAIUvIRKAXuwYjmk5tLHYbj/os2yA1a+Y=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为圆周[tex=7.786x1.286]01O0emTL/uYnQ2cKzXICu5/XU1FSoza8QNMZSEhoBYU=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向）。[img=220x136]178671f08242b5b.png[/img]
计算[tex=3.429x2.214]7sEaLKljFWaAIUvIRKAXuwYjmk5tLHYbj/os2yA1a+Y=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为圆周[tex=7.786x1.286]01O0emTL/uYnQ2cKzXICu5/XU1FSoza8QNMZSEhoBYU=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向）。[img=220x136]178671f08242b5b.png[/img]