求下列边值问题的固有值和固有函数:[br][/br][tex=10.214x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsrzACxKMNYvzN7k4Sij1iiCpN8FyXUuwNop4FeLRZMRR9XOgqlQ30CS1/ULMRHW4sUysA+1pvCR85xkwud4pwblgD9e2+6Dom7fc8F6CLbP2il7liP15PuIR7jme22bnDkB23IOEzn7dYwKRok3WvRg=[/tex]

证明：Dirichlet函数[tex=10.214x3.357]ImXdzIDzWK1GOTy18VIpFE1IXBPISe/M6/LbDUzInwTgR3IxsyHOu2+zHQNyYfeUMs6MiauZ05ReySO90+BCwBD9cjMcx4+sleCkoIujWVPKb/OyQWez6elsT0z40CqWxX7h2uIR3GZ3N86eVjjNWIVDoFpPsdmAn5aNel4ie2g=[/tex]在任何[tex=2.143x1.071]7PhwIOYYhvukcr41boDquKIuAr9bMC+D/cpOBk+ExnE=[/tex]处的极限都不存在。

图示压杆体系中，弹簧支座刚度为[img=64x44]180379b3117202b.png[/img]，则该体系的临界荷载为kl的（ ）倍。[img=3924x1660]180379b32884d13.jpg[/img] A: 0.411 B: 1 C: 1.645 D: 3.357

图示压杆体系中，弹簧支座刚度为[img=64x44]1802df48734317e.png[/img]，则该体系的临界荷载为kl的（ ）倍。[img=3924x1660]1802df4888c0309.jpg[/img] A: 0.411 B: 1 C: 1.645 D: 3.357

计算对坐标的曲面积分：[tex=10.214x3.357]U2AmJ5y60k/lS9POfmWH3bdxTqrHnqnZZCLWRGFDJ7/G5759/rxiaH7HuygXyGA6[/tex][tex=16.5x1.357]zpQksOiLdjn0n19uGk6JpwB8ZOi//y8PLkD/jI1NwO5h6IQvPD0igAJdumFw2Isx[/tex]其中[tex=3.714x1.357]bgW0mXaRlSN8TPLXtqD9/w==[/tex]为连续函数，[tex=0.786x1.0]M/b3Tm4TfVvVYa87wz/CuQ==[/tex]为是平面[tex=4.429x1.214]uIQzNAMUYdCsWKUtJfcDFw==[/tex]在第四象限部分的上侧。

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)