将线段[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]任意折成三折，试求这三折线段能构成三角形的概率 .

在区间[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex] 上任意投掷一个质点，以 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 表示这个质点的坐标，设这个质点落在 [tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex] 中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比例，试求 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布函数

设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]tyW3u5Kp6lEiCHLlch0uLw==[/tex]内可导，且[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]，证明：存在[tex=3.857x1.286]5zjDng9PhWFx/6htRSRGM7hrumFGkTCVk8J8rENrcDY=[/tex]，使[tex=7.357x1.286]JdkKVIP/enipKA6AjL0m0VEdUGPvifqWGuyYHXAKfRLrj6dEo2rWOJpNmxY0nvuL[/tex]。

设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]tyW3u5Kp6lEiCHLlch0uLw==[/tex]内可导，且[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]，证明存在一点[tex=4.286x1.286]0Tn10QaRD7AU39yxB2vjZfg0mKfx+GGQ3/TWPeqsm0c=[/tex]，使[tex=7.214x1.286]0BqjgtYQgGnz8H8mIR5L4G4XQmAm2niJiae8+w6lfX8=[/tex] .

设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.571x1.357]kT0oII0we74GwpbVOY0ySQ==[/tex]上连续,且[tex=5.429x1.357]59tnZk/MTeLaeqFrBGINZA==[/tex],证明:在[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]上至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],[tex=5.5x1.357]Yf1tR62LlHfwkGBeQL6cxgvraDZigGGQjEy5kp/0U0Y=[/tex].