利用范德蒙德行列式计算行列式[tex=8.786x3.929]1xLK2S2fjz/DkWdie5OKhcp++XjhpcJZSlqhrhQaSxGz2g27Kz8KoqPMRdZh5TkjmydX2jbQ/V9Yd0p8hGCwttlqgRm+nI2mKws/PJgrdOOUEj0voa58jz0zaHC+kLKrIxDNvzj9txUhqk5zkjF+oQ==[/tex]。

用行列式的性质计算下列行列式：[tex=8.786x3.929]Uyz5s0rmQIddjb5Jc2T/YYZ7rll4NB5CDNOeAJuFz0MzlXhQlP1/m6Rrz8Yn5h6d3DNDbT+PUETndAteb/pH6Dr8B/c8GRoDB5W5mFgSESFpCfxwonBysWzWW1iBpKFo[/tex]

判断矩阵[tex=8.786x3.929]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w29LyZJvvMKKV0CE83p2ODH0HQ7gnXVVT5oRzI3Fvqz4KE4klmvDkzpUlucn7WnJpDU56Niz3z2glZouoly4hpx7hmSaUTQyIw+fAvzry/uol[/tex]是否对角化? 若对角化，试求出可逆矩阵 [tex=0.929x1.214]4M4JO+cg8PL6vWL6afoCdg==[/tex] 使[tex=3.143x1.214]W4jiGACeVytyGqwMmeXGeQ==[/tex] 为对角阵。

三阶行列式[tex=8.786x3.929]TIwZYBkNsy31H1RNd/OloIGwCB7uPIx9kkycHUgiaZ29kKiFKkTgc7jJUETyy70d19/mjsmNpWII+FAbew3VeMDKzY4E2IkCqW5kno5XOp0DRUNSCktM5Qib59yCwVgsukI0VoIu/TfskvyimjtWgQ==[/tex] 未知类型：{'options': ['[tex=2.929x1.5]ZV0DuK/bBfmpR1w1SWV5LA==[/tex]', '[tex=2.929x1.5]FLw0hDtRl722tm6EtUcYfg==[/tex]', '[tex=3.357x1.5]A+yYcAQlBx2bnXq7r4ScIw==[/tex]', '[tex=2.929x1.5]CVl83kq8WF+UomyHjbH7WQ==[/tex]'], 'type': 102}

已知矩阵[tex=8.786x3.929]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2+21sOP+eQqXio0r0Ve1TAzc+09euNshRcFrRcRzlpbcd8BSKulrao2PyCw1z08relhjKY2JI3WA86j0bPwCFFRDfQt3Jkg3Sj+xUVOPeVp0[/tex]求可逆矩阵[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex], 使[tex=3.143x1.214]W4jiGACeVytyGqwMmeXGeQ==[/tex]为对角矩阵，并利用这个结果计算[tex=1.143x1.214]uaraAcLEwkseim1TKEKUjA==[/tex]。

三阶行列式[tex=8.786x3.929]1xLK2S2fjz/DkWdie5OKhbVjxCYSqOE/Eb0XX3xRw6cm9Jz2gJiMLvl7p32ZTqAV0WIHuXrweiEl6ukoy04WPSp/4H3ZwNrMK9gkFSOHt7CPP9YNlJOQtSqYcE0f3QujAhyYXRDHgXBIC/kt3K/4uA==[/tex] 未知类型：{'options': ['[tex=2.571x1.357]FgIWc6jF2zBwNynC0BkOjCEHpjErWt2w/TAHsYa4qK8=[/tex]', '[tex=2.571x1.357]BD8atZlxTktrTsA6eygHfg1pciOcR/2rUKXAF5pvCAw=[/tex]', '[tex=2.929x1.5]Gyw+R+pSZ2EikUDEoHVsMg==[/tex]', '[tex=2.929x1.5]5qG3nQyEn4GcNBH970lLug==[/tex]'], 'type': 102}

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)