\( \lim \limits_{x \to {0^ + }} { { \ln \sin 3x} \over {\ln \sin x}} = 3 \)。

对数函数的极限lim(x→0)[ln(1+x)-ln(1-x)]/x

lim[ln(1+x)/x](x->0)

如下不等式成立的是（）。 A: 在(-3，0)区间上，ln3-x＜ln(3x) B: 在(-3，0)区间上，ln3-x＞ln(3+x) C: 在[0，+∞)区间上，ln3-x＞ln(3+x) D: 在[0，+∞)区间上，ln3-x＜ln(3+x)

已知\( y = \cos (2 + \ln 3) \)，则\( y' \)为（ ）. A: 0 B: \( \cos (2 + \ln 3) \) C: \( - \sin (2 + \ln 3) \) D: \( - {1 \over 3}\sin (2 + \ln 3) \)

当$x\to {{0}^{+}}$时，下列函数中不是无穷大量的是( )。 A: $x-\ln x$ B: $x+\ln x$ C: $x\ln x$ D: $\frac{\ln x}{x}$

函数\( y = {e^x} - 1 \)的反函数是（ ）。 A: \( y = \ln x + 1,x > 0 \) B: \( y = \ln (x + 1),x > - 1 \) C: \( y = \ln x - 1,x > 0 \) D: \( y = \ln (x - 1),x > 1 \)

设C是常数，且C≠0，C≠1，则函数f(x)= A: ln|x| B: ln|Cx| C: Cln|x| D: ln|x|+C

求导：3xln(5x)+5x A: ln(5x)+5 B: 3ln(5x)+8 C: 15x+5 D: 8

5.下列函数中，在其定义域上有最大值和最小值的是（）。 A: $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ln \left| x \right|,\ \ \ x\ne 0 \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \end{array} \right.$ B: $f(x)=\ln \left( \left| x \right|+1 \right)\ x\in [-1,1]$ C: $f(x)=\ln \left| x \right|,\ \ \ x\in [-1,1]\backslash \{0\}$ D: $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ln \left| x \right|,\ \ \ 0\lt |x|\lt 1 \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \end{array} \right.$