设曲线 [tex=7.214x1.429]hSurE+yrHHCxNtYWaQESYBwpITHTdCrB6QlVgfLyM2I=[/tex] 在点[tex=3.214x1.143]zT2NoPHqm8oWXH3Qf5JfEg==[/tex] 处有水平切线，且在曲线上点 [tex=2.286x1.357]4PhhOgMErspj8nQxAANOnw==[/tex]处的切线平行于直线 [tex=3.643x1.214]ONpsDetHqTN0jh1lAN/1JA==[/tex], 试确定常数 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]和 [tex=0.5x0.786]4OrY2FrDzab1VSlnFo58KQ==[/tex]
举一反三
- 设曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]（1）求曲线上点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]点处的切线与直线[tex=4.571x1.286]mCIddwK8TgrSbqK/SlosUw==[/tex]平行；（2）求曲线上点[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，使[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]点处的切线与直线[tex=6.714x1.286]7qTFs7Q16C/1zRCCqYHS9Q==[/tex]垂直。
- 已知抛物线[tex=6.286x1.429]9dcPJAtlfzCcDKzdNCzuaw==[/tex]，(1)求抛物线在点[tex=4.071x1.357]XAM/5VnsmUgwidvW0kU0Aw==[/tex]处的切线方程和法线方程；(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线[tex=3.143x1.214]7XfGgS90kyUPkYPelfGzGA==[/tex]。
- 试确定曲线[tex=3.071x1.214]kz3XUxSax3LHDYdbg+fmww==[/tex]上哪些点的切线平行于下列直线：（1）[tex=3.143x1.214]Sy8hHx8kVDMsDXqedvEQYw==[/tex]
- 考虑某人消费两种商品x和y,在消费束[tex=2.643x1.286]SR1lWnEoGsmXh22CS3OWyg==[/tex]处，他愿意用4单位x换取1单位y，在消费束[tex=2.286x1.357]eUlTyQYI/Zxvo8q+mCcmBQ==[/tex]处，他愿意用1单位x换取2单位y，并且两个消费束于他而言无差异。假设他的效用函数为柯布一道格拉斯函数形式,[tex=6.357x1.5]mnVKKhhgc16L6H7tlc9IpCv8wnx0NARAKL2HI7GJbOE=[/tex]，[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]均为正，试求解[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]。
- 试确定曲线[tex=8.0x1.429]sdMiM2forv7JKPtjmgKs9ha7q3Nzyb3omt+kTumLkPU=[/tex]中的[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex], [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex], [tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex], [tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex], 使得[tex=2.643x1.143]Fn6tT2tmxdFDVTS996CpCA==[/tex] 处曲线的切线为水平，点[tex=3.5x1.357]BZfhDY2EtD1oMV8vtppE1Q==[/tex]为拐点，且点[tex=3.5x1.357]2JPgZOzaBV1AogD59iRmdA==[/tex]在曲线上