\( A \)为\( n \)阶方阵，若\( {A^2} = A \)，则\( A = O \)或\( A = E \).
举一反三
- 设\( A \)为\( n \)阶方阵，则下列命题成立的是（ ） A: 若\( {A^2}{\rm{ = }}O \)，则 \( A{\rm{ = }}O \) B: 若\( A{A^T}{\rm{ = }}O \)，则\( A{\rm{ = }}O \) C: 若\( {A^2} = A \) ，则 \( A{\rm{ = }}O \)或 \( A = E \) D: 若\( A \ne O \) ，则 \( \left| A \right| \ne 0 \)
- 若n阶方阵A满足A2+A-E=O,则______ -1= ______ .
- 若A为n阶方阵，且r(A)=n，则r(A*)=n．若A为n，阶方阵，且r(A)=s＜n，则r(A*)=s?
- 已知A为n阶方阵，若存在n阶方阵B使得 ，则称方阵A可逆.
- A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则（ ）