口袋中装有[tex=2.429x1.143]u5vL1XJij17TeRjhnfCE5Q==[/tex]个白球、[tex=1.143x1.0]oTcZ8bPOd5+p8E1UHN7wXA==[/tex]个黑球,一次取出[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个球,发现都是同一颜色的球,求它们都是黑球的概率.

2022-05-29

口袋中装有[tex=2.429x1.143]u5vL1XJij17TeRjhnfCE5Q==[/tex]个白球、[tex=1.143x1.0]oTcZ8bPOd5+p8E1UHN7wXA==[/tex]个黑球,一次取出[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个球,发现都是同一颜色的球,求它们都是黑球的概率.

答案：

设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]表示事件“任意取出的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个球颜色相同”,[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]表示“任意取出的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个球都是黑球”,要求[tex=3.786x1.357]y2kuFabHGhqw+n0bsZyoAw==[/tex].方法1:利用古典概型概率的计算方法,可以算得[tex=15.286x2.714]LjV69dywxefuKf9h5YGkFvVkJ1N6YRx8yuz3btXMlhGxXWbvdubAF8XKmh6/ZgaeolxEBjoKnlZHaUN1G0VDJucadA56tO7U5J8bju8rZx0uiiYwwP5Gb1ZWsdMmcgOfor7vmksOFouCQTtAHiH7NPDLsVvOdduYKVTSMvF0k8E=[/tex]由条件概率的定义得[tex=17.143x5.357]ORlGsiTrBsy8mnbh5ossRdddpZCPkDhE9p61EmurwiANuCfPj5m3DttqycFcvYUrJwoVX7LYQt5kUX3ZlYBJzFoqhtwwHwpNXu5Fpip8KFIoI6cMOt3LzQa/XabI2iTeDn44oe+XTm/lvuFabfBStfZZrxnlkcMQtBpJ9kq5ciG8uYd+PRDSDjqOmSj59XCbqgaPT4n3Eqv7g+Ul6PJQkg==[/tex]方法2:当事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生时,样本空间缩小为只包含[tex=5.357x1.286]UQtw6O+ejW35Odi+m/+RLWMSn+hYDHIaNkYXiQwDODyaQ2w3Rdk110V1r1Qiq/BA[/tex]个样本点,其中导致[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]发生的样本点有[tex=1.571x1.286]GonBrWhyTF/C2iBZroIx2z4/+iEwvsDRbWXKS126m5g=[/tex],由等可能性，[tex=13.0x2.286]MSECjWghC8FM56bG/NVEQQ4b6mHdftj2aF3KP0tceXA9KBueVwNRrf2BbbRdzVy/aoLnLcDLLusKXfwCFMgxnRCGavMKtRfxhuWEexTRIho=[/tex]

举一反三

内容

0
口袋中有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个黑球和[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个白球,从其中一次次地取球,每次任取一个,取后不放回,若前[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]次已取出 [tex=3.786x1.357]1SvMqpRzQ2p7bkhLnLtjhA==[/tex]个黑球和[tex=3.857x1.357]iaCUHHG/Q4eunJPCiul1+g==[/tex]个白球,[tex=4.0x1.143]VOwmzup/S3iXGhBfzAkUkQ==[/tex],求第[tex=1.786x1.143]0I+mivUTc61+gHYMZ4P6UA==[/tex]次取得白球的概率.
1
从一个装有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个白球、 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个黑球的袋子中返回地摸球，直到摸到白球时停止. 试求取到黑球数的期望.
2
三个箱子中，第一箱装有[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]个白球，第二箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个白球，第三箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]个白球。现任取一箱并从该箱中任取一球，试求:取出的球是白球的概率
3
三个箱子中，第一箱装有[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]个白球，第二箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个白球，第三箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]个白球。现任取一箱并从该箱中任取一球，试求:若取出的是白球，则该球属于第二箱的概率。[br][/br]
4
甲口袋有 1 个黑球、2 个白球，乙口袋有 3 个白球. 每次从两口袋中各任取一球，交换后放入另一口袋。求交换 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次后，黑球仍在甲口袋中的概率.