某居委会欲了解居民健身活动情况，如果一直该居委会有 [tex=1.5x1.0]UlwvV29tiew2KTiNbdu3Tw==[/tex] 名居民，居住在 [tex=1.0x1.0]rqOlX/tvBnFU1o5sTOflhw==[/tex] 个单元中。现先抽取 [tex=0.5x1.0]gHMbUA0oVdAA3pW6qwPDjw==[/tex] 个单元，然后再样本单元中分别抽出若千居民，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查了样本居民每天用于健身锻炼的时间结果如下(以 [tex=1.0x1.0]rqOlX/tvBnFU1o5sTOflhw==[/tex] 分钟为 [tex=0.5x1.0]IdnRYizXu2X2ab3bGXOOrg==[/tex] 个单位)：[img=686x142]177247cae2cd78c.png[/img]试估计居民平均每天用于锻炼的时间，并给出估计的标准差。(1)简单估计量(2)比率估计量[br][/br](3)对两种估计方法及结果进行评价。
举一反三
- 某养牛场购进了 [tex=1.5x1.0]r5KJqQK8vnuX5d1lm3qiPg==[/tex] 头肉牛，购进时平均体重 [tex=1.5x1.0]UuwaH3nhzOgKboE7ZdDeqA==[/tex] 千克。现从中抽取 [tex=1.0x1.0]rqOlX/tvBnFU1o5sTOflhw==[/tex] 头，记录重量，[tex=0.5x1.0]INZdLXBIGNa9aPG7Jwu+sQ==[/tex] 个月后再次测量，结果如下：[img=649x276]17724039157ef85.png[/img]用回归估计法计算 [tex=1.5x1.0]r5KJqQK8vnuX5d1lm3qiPg==[/tex] 头牛现在的平均重量，计算其方差的估计，并和简单估计的结果进行比较。
- 某地区对本地 [tex=1.5x1.0]UuwaH3nhzOgKboE7ZdDeqA==[/tex] 家化肥生产企业的尿素产量进行调查，一直去年的总产量为 [tex=2.0x1.0]70phfEp7Jk8oivzIzeD4Jg==[/tex] 吨，抽取 [tex=1.0x1.0]rqOlX/tvBnFU1o5sTOflhw==[/tex] 个企业调查今年的产量，得到 [tex=2.286x1.214]E/hqk28zfgJ84539xYcM5mGJ7y85YAXUO6RUvg5VdaI=[/tex]，这些企业去年的平均产量为 [tex=2.357x1.0]DXujSyo38dGGgK9ELEwt753o0XSG1yVmLpzixlopolc=[/tex]。试估计今年该地区化肥总产量。
- 某工业系统准备实行一项改革措施。该系统共有 [tex=1.0x1.0]lUjfZ+2IbzQVchTY2eCPaQ==[/tex] 个单位，现采用整群抽样，用简单随机抽样抽取 [tex=1.0x1.0]ANE7q7IEA/ECGbqyRRp2hA==[/tex] 个单位做样本，征求入选单位中每个工人对政策改革措施的意见，结果如下：[img=641x358]17724546c56ac23.png[/img](1) 估计该系统同意这一-改革人数的比例，并计算估计标准误差。(2)在调查的基础上对方案作了修改，拟再一次征求意见，要求估计比例的允下许误差不超过 [tex=1.357x1.143]qjvOutdhAKyqVid2fCDwLA==[/tex]，则应抽取多少个单位做样本?
- 为了便于管理，将某林区划分为 [tex=1.5x1.0]aK+iSBfHvkE3TsCXLORgVg==[/tex] 个小区域。现采用简单随机抽样方法，从中抽出 [tex=1.0x1.0]0cG1nxDoDfQD7gYYQL7VSg==[/tex] 个小区域，测量树的高度，得到如下资料：[img=780x305]177245e1078b96d.png[/img]估计整个林区树的平均高度及 [tex=1.857x1.143]bTdy6B+KRI29wk9eux6M8g==[/tex] 的置信区间。
- 从一个标准差为 5 的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为 40 的样本，样本均值为 25。(1) 样本均值的抽样标准差 [tex=1.0x1.0]Ks/4M+8TYmhnXT576HHU81QXt/voNg6Tga++pQxHHrs=[/tex] 等于多少?(2) 在 95%的置信水平下，估计误差是多少?