设二部图 [tex=13.929x1.357]h20eAWbQrta/ABU0cRM/li/VpGQfGN8S6sjciqZJj7uKwyHK5FyymT/xt9ZZXgErIFqqAHt4vN8VxaN1a0lXGzGSabglRIOehOO3gGYxU/s=[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中一个匹配,[tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex]为一条 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]可增广的交错路 径, [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 能是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]到 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex], 的完备匹配吗?为什么?
举一反三
- 无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 如图 18.4所示.(1) 给出 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的一个非最大匹配的极大匹配 [tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex].(2) 求(1) 中给出的 [tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex] 的一条可增广的交错路径 [tex=0.643x1.0]MEgqm6iWtfwwGGtWVl2Eng==[/tex].(3) 由(2)中给出的 [tex=0.643x1.0]MEgqm6iWtfwwGGtWVl2Eng==[/tex] 产生一个边数更多的匹配 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex].(4) [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中存在完美匹配吗? 为什么?[br][/br][img=256x175]179281f4e015d48.png[/img]
- 设 [tex=0.714x1.0]DFsH+JikwCTTlf0uyREzcg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 到 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 的线性映射. 证明: [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]DFsH+JikwCTTlf0uyREzcg==[/tex] 下的象是 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 的子空间.
- 设[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]维向量空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的一个子空间，且 [tex=6.571x1.071]ZyqBa4JfWRPKusGwA3PAKqa8sjPrakad+dZGuQBTVus=[/tex].证明：[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]中有不止一个余子空间。
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是数域 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵组成的线性空间, 令 [tex=14.071x1.357]526RfeuoVuYFKMeevCzg3ALQwrIMoLSjnd4jNqAgq3b0SbOJw1J3W132MAq3sEvgFgMY+RJMUHzLRJJVfTrs8Q==[/tex] 是第 [tex=1.857x1.357]DPfV/kz2+j7DkAnudNw66w==[/tex] 元素为 1 、其余元素为 0 的 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵, 求证: 全体 [tex=1.286x1.286]TpiThXZs62EvtJGFwo2zsw==[/tex] 组成了 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一组基, 因而 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=1.5x0.786]uDlrM/k6mXUKzRmRUTQRAw==[/tex] 维线性空间.
- 设[tex=4.429x1.214]wdHwRVgwC7JparTaLH/Q2vH/V2im91ju8tzz2wt+Roc=[/tex]是向量空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]到[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]的一个同构映射，[tex=1.0x1.214]Gyk9oZZNuuqd3a3TjbH+bQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的一个子空间。证明[tex=2.429x1.357]YrkV0/qOeegIRB3IehV7HgVgW3nV/pANLcX/DE49WN8=[/tex]是[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]的一个子空间。