弹簧上悬挂质量 [tex=3.214x1.214]E0RCMnMycev6kpJPdS7AqQ==[/tex] 的物体,物体自由振动周期[tex=3.714x1.0]QgynrVHwUkcSyiH81d8QJg==[/tex], 当阻力与速度一次方成正比时,其振动周期[tex=4.071x1.214]/VzxUSUMKQ2Jq/ddQbl7KcHfdK4idCuKZ0L7sLHoSY4=[/tex] 。如物体从平衡位置向下拉[tex=2.786x1.0]UfMg1jdEGERXJg3bwcRYkw==[/tex]后,无初速地释放,求物体的运动规律。
举一反三
- 为了测得一物体的质量[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex], 将其挂到一弹簧上并让其自由振动, 测得振动频率[tex=3.786x1.214]b64VJFmMIfSLDO1dqBAyFw==[/tex]；而当将另一已知质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的物体单独挂到该弹簧上时, 测得频率为 [tex=4.214x1.214]rc5c2rkOGeaz9baATNFL5g==[/tex]，设振动均在弹簧的弹性限度内进行, 求被测物体的质量.
- 一质量为 [tex=1.5x1.214]ptEGzH8y16kbgCsano3KIw==[/tex]的物体作简谐运动,其振幅为,[tex=2.357x1.0]avmZrRujRsvrGcK1ofuy8Q==[/tex]周期为[tex=1.0x1.0]2tPWgjQpY6j2ID/tjcFACQ==[/tex]，当[tex=2.214x1.0]lux+jQCiU+AIUYEEPh47cg==[/tex]时,位移为[tex=3.143x1.143]kHuwiyiTvqaYa0t0NTRdzA==[/tex].求(1) [tex=2.929x1.0]5IriXhmZD+d3YUS0YTLUbg==[/tex]时,物体所在位置和物体所受的力;(2)由起始位置运动到[tex=3.714x1.0]ArmFkdThIkpbPG2lqZuP/w==[/tex]处所需最少时间.
- 一物体的运动规律为 [tex=4.143x1.357]Pa83m1TW9Y/VcPKMv6nSEA==[/tex], 介质的阻力与速度的平方成正比,求物体从 [tex=1.643x1.0]DL7cap/Pu5Ry48gOvYg30w==[/tex] 运动至 [tex=2.357x1.286]nXiqGy8q+/eBud40vmN7xQ==[/tex] 时阻力所做的功.
- 一物体沿x轴作简谐振动，振幅为[tex=2.357x1.0]7GPa9K44BRDikKhJCPFIzA==[/tex]，周期为[tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]xzdx0YYuEkZIVLSCfrKmTw==[/tex]时，[tex=3.214x1.0]GABhkK7XKY63I13Ox0uqtQ==[/tex]，且向x轴负方向运动，求运动方程。
- 一质量为 [tex=2.286x1.214]vXmS2QDazj11MQjIg5DY4Q==[/tex]的物体做振幅为 [tex=2.714x1.0]YriOatmhuDkzwudmTy8zOw==[/tex] 的简谐振 动, 最大加速度为 [tex=4.643x1.214]b+z8Jcp2vkyAaqCGN8ypP0DHDw0DfOnotHswfBfD2H8=[/tex] 试求: (1)振动的周期;(2)总的振动能量; (3)物体在何处时振动动能和势能相 等?