一弹簧，劲度系数为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 一端固定在[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点，另一端连一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体，靠在光滑的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆柱体表面上，弹簧原长为[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] (如图所示）。在变力[tex=1.0x1.0]rXcCYIfcEyGVYRFHMZzqDQ==[/tex]作用下，物体极缓慢地沿表面从位值[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]移到[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，求力[tex=1.0x1.0]rXcCYIfcEyGVYRFHMZzqDQ==[/tex] 所做的功。[img=250x201]1790928d2b58ce9.png[/img]
举一反三
- 一弹簧，劲度系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]，一端固定在 [tex=0.786x1.0]Gl8myqGBf3V5xKlLwXodGw==[/tex] 点，另一端连一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的物体，靠在光滑的半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的圆柱体表面上，弹簧原长为 [tex=1.571x1.0]hSkH4pU7VcfAZFT0K86QvA==[/tex] (如图)。在变力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，物体极缓慢地沿表面从位置 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 移到 [tex=0.714x1.0]9fIXCQOmrgOp2L5B47vYUQ==[/tex]，求力 [tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex] 所作的功。[img=315x253]179f0c4182955c0.png[/img]
- 在光滑水平桌面上有一个倔强系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的弹簧,弹簧一端固定,另一 端连接一个质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的滑块,如图所示。开始时,滑块静止于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,弹簧处于自然状态。现有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的子弹以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 射入滑块并与其一起运动到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,此时弹簧的长度伸长了 [tex=1.143x1.0]uCRFTPK21xZUdI4MhuCfWg==[/tex]。 求滑块在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点的速度大小和方向。[img=519x350]179bd61cc8f9fa8.png[/img]
- 图 a 所示，半径为 [tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的圆柱体[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] ，可在物块[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]中、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的 半圆槽内作纯滚动.物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] ，可在光滑水平面上运动.两根水平放置的弹簧与物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相连接.已知弹簧刚度系数均为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] ，物块处于平衡位直时，两弹簧都不受力.试建立系统微幅运动微分方程.[img=446x252]17a08abbeba14a4.png[/img]
- 如图所示,劲度系数为 [tex=3.714x1.357]WdnRwhKZ0k7LSJvjVbOQvQ==[/tex] 的弹簧,右端系一质量为 [tex=2.786x1.214]kq91WDiWYnK7oGQT5iZpLA==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 左端固定于墙上,置于光滑水平台面上,物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 右方放一质量为 [tex=2.786x1.214]uxLGxfZAaHTVFzTIcaFbbw==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 将 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 和弹簧一同压缩 [tex=2.214x1.0]gAkeqkfkjBGl0uUPryQW1A==[/tex], 然后除去外力。求: (1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 刚脱离时的速度;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 脱离后,[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 继续向右运动的最大距离。[img=262x74]179689120672bd7.png[/img]
- 一质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex],长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的匀质细杆，一端固接一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小球,可绕杆的另一端[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]无摩擦地在竖直平面内转动. 现将小球从水平位置[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]向下抛射，使球恰好能通过最高点[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex](如图). 求下抛初速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex][img=225x209]17a10edd1672f35.png[/img]