假设电子是一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 电量为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]且均奇分布在它 的表面上的导体球。如果静电能等于电子的静止能量 [tex=2.357x1.429]zJCeyPkeruplXmgESYd6ig==[/tex] 那么以电子 [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 和 [tex=1.429x1.0]jVOmIimo3guNTaJ0d9Wr3wLKRr+axyt8ghmVgZ+RJkg=[/tex]光速 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]等表示的电子半径 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的表示式是什么? [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 在数值上等于多少? [tex=16.429x1.571]iDjiUGtDL0iHquZc0Ye7Vn1wmlXnPWnD4GRmOKWtKev/6uO4cmVvcpxJ6HTNmefURDCs9WrreG1QN9EcWpSXqqYjQzHQ7qpTpkgJ7mipAOI=[/tex]
举一反三
- 假设电子是一个半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]，电荷为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]且均匀分布在它的表面上的导体球。如果静电能等于电子的静止能量[tex=2.071x1.429]j8/zeXtjJTzpZLBWZDsS9nVri9FLsAhm28NG2+x36Sk=[/tex]，那么以电子[tex=0.5x0.786]TBa/wxVah6IkxUQi/stEBg==[/tex]、[tex=1.214x1.0]5SmtUZ16wu6+0sQ2yNrSVw==[/tex]和光速[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]等表示的电子半径[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的表达式是什么？[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]在数值上等于多少？[tex=16.929x1.571]wYV/4DnSrlTP1UJP7DSxekKp3mcBox8OWasP+4JfeEthoeZ2yhj4BN4EXeSq5KTi3PvaQ6Sr6D5r9hD6jOZuSXPfhT4uzDOCq1sfMX6xWvepXIsrbr1XY9JJd4SuJMQOZ3hhMwRn48/YXZIYMyj2pQ==[/tex]
- 假设电子是一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 电荷为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 且均匀分布在其外表面上的球体。如果静电能等于电子的静止能量 [tex=2.071x1.429]Y5p41i+oRS/0PdD3JxmXGA==[/tex], 那么以电子的 [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 和[tex=1.214x1.0]5SmtUZ16wu6+0sQ2yNrSVw==[/tex] 表示的电子半径 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的表达式是什么? [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 在数值上等于多少?（此 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是所谓电子的“经典半径”。现代高能实验确定，电子的电量集中分布在不超过 [tex=3.214x1.214]UNRe92oc+kKeOMtR0vFDUw==[/tex] 的线度范围内。）
- 设环[tex=3.5x1.286]9nlEIvQxLeNuWoevFsUZE039BKqeYdh1Ja/Kg/QP+Hk=[/tex]有左单位元 [tex=0.786x0.786]smkeai0+myg9f5pS0Q47qg==[/tex]证明：如果[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]无右零因子，则 [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 是环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的单位元.
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是有单位元 [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 的环, [tex=2.286x1.071]BX5Hq24pv20xx1ImfWhlnQ==[/tex] 证明: 如果存在唯一的 [tex=2.143x1.214]0G40S7xy/AyjVZa9odMngw==[/tex] 使 [tex=3.071x1.214]7QjMUvcbaXnFztR0qOs4Dg==[/tex]则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的单位.
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是一个环, [tex=2.286x1.071]BX5Hq24pv20xx1ImfWhlnQ==[/tex] 如果存在 [tex=2.5x1.214]MUBOqhgSidNbIiPGutca8TrElVNegsU2eDrOYBfzzXU=[/tex] 使 [tex=2.571x1.214]vISNIN/rFHRC9rdtmDdjoQ==[/tex] 则称 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的一个幂零元(nilpotent element).(1) 试求 [tex=1.429x1.214]jBC5UhniB1q3BXBWtSyFOc2/wXu1a7+esOF5m9BzKww=[/tex] 的所有幂零元;(2) 证明: 如果 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是有单位元[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 的交换环, [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的一个幕零元, 则 [tex=1.857x1.071]TckY1UXsKGQ9dh30ORCSzg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的一个可逆元;(3) 证明: 交换环的幂零元全体构成一个子环.