对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
√
举一反三
内容
- 0
对于矩阵ABC，若AB=AC且A可逆，则B=C
- 1
若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______? A+B是可逆矩阵|A+B是不可逆矩阵|AB是可逆矩阵|AB是不可逆矩阵
- 2
已知矩阵\(P，Q\)均为可逆矩阵，且\(PAQ=B\)，则\(A=P^{-1}BQ^{-1}\)。
- 3
已知矩阵(),则()矩阵AA.()因为()，则矩阵A()可逆；()B.()因为()，则矩阵A()可逆；()C.()因为()，则矩阵A()可逆；()D.()因为()，则矩阵A()不可逆
- 4
对于n阶矩阵A，如果有一个n阶矩阵B，使AB=BA=E，则称矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵.