举一反三
- 一自动车床加工零件的长度( 单位 [tex=2.357x0.786]z5zumAYJXjRAP2xAbgCfSA==[/tex] ) 服从正态分布 [tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8GW/vFRxd2mVA0bQnZzYgU4=[/tex], 原来加工精度 [tex=3.571x1.5]3WC0uXjfum5AH0TXNsaCzcSQ+SjVjtk4yF6nm7vPbcg=[/tex], 经过一段时间加工后,为检验该车床加工精度而随机抽取了 31 个零件,测得数据如下:[img=511x81]178abd26ebd9aa9.png[/img]问: 该车床的加工精度是否有所降低 ( 显著性水平 [tex=3.143x1.0]5ZGP28fHfLj7Coyxsq5PrA==[/tex] ) ?
- 一自动车床加工的零件的长度服从正态分布[tex=3.643x1.286]SSjmt+mH5gRy820OOSRaN5xay9eku8RWKo4CPvK9j34=[/tex],车床工作正常时零件长度的均值为10.5。经过一段时间生产后,要检验一下此车床工作是否正常,为此抽查该车床加工的31个零件,测得数据如下[img=988x87]176f6247e88ba39.png[/img]若加工零件长度的方差不变,现问此车床工作是否正常?(取[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex])
- 从自动车床加工的一批零件中随机牛取 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]只,测得其直径(单位: 厘米)为:[tex=27.786x1.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHZvBOaB7t0N/6+Ee10xBr4ms6QFAhhKRA00xbRlpoPA0MbCsBrFe7baGRJhsgeOridA7lNnFydo0tQ3ApQpEy8TT5SGsIHqBbnyMRXXvfcmRH30ijpvRFuiMt5GlH+N3pQ==[/tex]若零件直径测量值服从正态分布 [tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex], 试求[tex=3.0x1.571]e+RU5NmB2x9InBKsW7w1XT+ue0380OpxsXMn9aOSmd8=[/tex]的 [tex=1.786x1.0]ZO6hLqLLd98hrEr5MQOO1w==[/tex]置信域。
- 设甲,乙两机床加工的同一种零件的尺寸( 单位: [tex=1.786x0.786]5p2rvkFvSUOnrQaoKDGvuA==[/tex] )均服从正态分布。现分别抽得甲、乙两机床加工的零件的尺寸数据如下:甲 : [tex=12.929x1.214]5xLVg2mMdc8KVS8EV7qlONYxhx1wD44ZGONxfI5nOEg=[/tex]乙: [tex=17.357x1.214]xHVCLn/aJQH/DfHwJs12pMoPmFHyvXIfF0fJ3cUG/jBmi6Je6NQ+JXdFPtbPBfmz[/tex]问: 甲、乙两机床的加工精度是否有显著差异(显著性水平 [tex=2.643x1.0]GbdoTUHbPg/6U4h9/5Ofdw==[/tex]) ?
- 设某自动车床加工的零件及寸的偏差[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从 [tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex], 现从加工的一批零 件中随机抽出 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]个,其偏差 (单位:[tex=1.5x1.0]FeM5JKtECm9zX482D7vGOw==[/tex] )分别为:[tex=16.571x1.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHYRnBYudy1qqpR/mtmEYUGQ2rnpaw5CxNZNPYKk6uCO8JYDmLhFrUn0aub1TiBDL3CzO4dNBzeUafXyPvP5N984=[/tex]试求 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 与[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的置信水平为[tex=1.786x1.0]ZO6hLqLLd98hrEr5MQOO1w==[/tex]的置信区间。
内容
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设甲、乙两机床加工的同一种零件的尺寸(单位: [tex=1.786x0.786]03tWdMu1dxxloqOH8i8LVA==[/tex] )均服从正态分布。现分别抽得甲、乙两机床加工的零件的尺寸数据如下:甲:[tex=12.929x1.214]5xLVg2mMdc8KVS8EV7qlONYxhx1wD44ZGONxfI5nOEg=[/tex]乙:[tex=17.357x1.214]xHVCLn/aJQH/DfHwJs12pMoPmFHyvXIfF0fJ3cUG/jCktEf8cu10NYm+zXTjiPZn[/tex]问: 甲、乙两机床的加工精度是否有显著差异(显著性水平[tex=2.714x1.0]AkKSLT8o8MDRcIZe3gfzcw==[/tex]) ?
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甲、乙两台机床加工某种零件,零件的直径服从正态分布,总体方差反映了加工精 度. 为比较两台机床的加工精度有无差别,现从各自加工的零件中分别抽取 [tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex] 件产品和 [tex=0.5x1.0]hdFTVbNvvzh5T04p00SpZA==[/tex] 件 产品,测得其直径为 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] (机床甲) [tex=16.429x1.214]Be+uB4GLIQm+pUfu6QQffBDM9kQMSP6XoH4A9tKsr6Fhgnz+9siLK1VrJa0e9I1E[/tex][tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]( 机床乙) [tex=18.643x1.214]PXea+QvmK6aJtuNH+ehf03QsLK1jzjDBlnCixx7VqSGfkEZtf+6xMwxN4F6iDWsiziaI3rITr9vngq08QDOlBQ==[/tex]问这两台机床的加工精度是否一致? [tex=4.0x1.357]JoxvKfhgw1Q0N9MGZwqt7A==[/tex]
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在 8.8 题中,假定两个正态总体的方差相等,即两台车床加工零件的精度相同. 试在显著性水平[tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex]下,检验此假设是否合理?
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甲、乙两台机床分别加工某种机械轴,轴的直径分别服从正态分布[tex=4.286x1.571]rnzrwMy1DLttl4FAjJ4lZZ3faqN19O+Wa87A10CUkKvtcbjcv8nXAaXkALyms0U1[/tex] 与 [tex=4.143x1.571]BiWVs230kxk21YKTGnEz6z9G6ksA/Q9uXNotWIImQC0xigs1v+7nGpTCBXA5nDsp[/tex]$ 。为比较两台机床的加工精度与平均直径有无显著差异,从各自加工的轴中分别抽取若干根测其直径(单位:[tex=1.786x0.786]5p2rvkFvSUOnrQaoKDGvuA==[/tex] ),结果如表[tex=2.071x1.0]3g33g7fzmva3Pii0satM5g==[/tex]所示(取[tex=3.786x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex])。[img=749x143]1790e9dab1b8694.png[/img]
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随机的从一批零件中抽取 16 个,测得其长度(单位: [tex=1.357x0.786]Cisum61wP5S7coLNuzR9Ag==[/tex] ) 为:2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.102.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11假设该零件的长度服从正态分布[tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex],试求总体均值[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的置信度为 [tex=1.857x1.143]aeUqgNaXXrekvJO4iTqloA==[/tex]的置信间:(1) 若已知[tex=5.286x1.357]lptk6dMcFOKl8MGM8psye4IOsGX6HO6ZnpvOA+OTMqY=[/tex];(2) 若[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]未知.