设三元非齐次线性方程组\(Ax=b\)的系数矩阵\(A\)的秩为2\(,\)且有\(\eta_{1},\eta_{2},\eta_{3}\)为方程组的解\(,\)已知\(\eta_{1}+\eta_{2}=(2,0,4)^T,\) \( \eta_{1}+\eta_{3}=(1,-2,1)^T,\)则方程组\(Ax=b\)的通解为\(（ \quad ）\)。
举一反三
- 若`\eta _1,\eta _2,\eta _3,\eta _4`是线性方程组`Ax=0`的基础解系，则`\eta _1+\eta _2+\eta _3+\eta _4`是`Ax=0`的（ ）
- 向量组`alpha_1, alpha_2, alpha_3`的秩为`2`，则向量组`eta _1 = alpha _1 + alpha _2, eta _2 = alpha _2 + alpha _3, eta _3 = alpha _3 + alpha _1`的秩为（ ） </p></p>
- 设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，η1，η2为方程组的解，η1=(1,0,2)T，η1+η2=（1，-2，1）T，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为( )。 A: (1,0,2)T+k(1,-2,1)T B: (1,-2,1)T+k(2,0,4)T C: (2,0,4)T+k(1,-2,1)T D: (1,0,2)T+k(1,2,3)T
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型：{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的解，η1，η2为非齐次方程组Ax=b的解，则 A: 2ξ1+η1为Ax=0的解 B: η1+η2为Ax=b的解 C: ξ1+ξ2为Ax=0的解 D: η1-η2为Ax=b的解