G是一个阶为12的循环群,那么它的子群的阶不可能是()。
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举一反三
内容
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【多选题】下面关于不变子群的说法正确的是 A. 交换群的任何子群都是不变子群 B. 素数阶群的任何子群都是不变子群 C. 平凡子群{e}和G本身都是群G的不变子群 D. 循环群的子群都是不变子群
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设<G，*>是15阶循环群。(1)求出的所有生成元；(2)求出G的所有子群。
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以下哪个群不能同构于[img=18x22]180346d045abe78.png[/img]的一个子群？ A: 二阶循环群 B: 三阶循环群 C: 八阶循环群 D: [img=18x22]180346d04e85208.png[/img]
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证明: 阶为 15 的群一定是循环群.
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1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z4