设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是一个有单位元的整环. 证明 :[tex=6.286x1.286]VIkuxp7A+IuZgr8TfYaKIgaQ2T6dalcbX9LUZfSZIO5Lt6e+ccPjFuvKl99S03Ew[/tex]是 [tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]的单位.
举一反三
- 设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是一个阶大于 1 且有单位元的整环. 证明:[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是域[tex=4.0x1.286]6f+P4CIy45aab8A5ZwLRx7cgRe+SgMjQ43a7vcN8TVo=[/tex]是主理想整环.
- 设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的有限扩张且整环[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]满足[tex=5.0x1.143]j1C+LtHlCAL+m3nPs38ME+vv44Ha5clmpDa3qafre/E=[/tex]，证明[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是域。
- 设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.
- 设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是一个有单位元的整环, [tex=2.786x1.214]ayLeL2QsNsufqWNtActb0w==[/tex]. 证明: 主理想 [tex=1.357x1.357]QoAz1x4KiSexz9hRYqIrcOQ0ZzSw+qvtY1/XoefoJsI=[/tex]与[tex=1.214x1.357]bdodSiOObUpYUbBZPoxkZFN6pOZOiFpAAhTvcVA3TKk=[/tex]相等当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]相伴.
- 已知闭环系统的特征方程为[tex=8.857x1.5]DQ9GkDXz6HgyaGvraZU4NoDReu2VXVabTwkLFx8QwPQ=[/tex]。画出[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] =5 时的根轨迹。当[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex] =12 时，已知一个闭环极点为[tex=3.714x1.214]6/yCjv6LTHTIkyqllYuB6Q==[/tex]，问该系统能否等效为一个二阶系统？