举一反三
- 设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是一个阶大于 1 且有单位元的整环. 证明:[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是域[tex=4.0x1.286]6f+P4CIy45aab8A5ZwLRx7cgRe+SgMjQ43a7vcN8TVo=[/tex]是主理想整环.
- 设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的有限扩张且整环[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]满足[tex=5.0x1.143]j1C+LtHlCAL+m3nPs38ME+vv44Ha5clmpDa3qafre/E=[/tex]，证明[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是域。
- 设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.
- 设[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是一个有单位元的整环, [tex=2.786x1.214]ayLeL2QsNsufqWNtActb0w==[/tex]. 证明: 主理想 [tex=1.357x1.357]QoAz1x4KiSexz9hRYqIrcOQ0ZzSw+qvtY1/XoefoJsI=[/tex]与[tex=1.214x1.357]bdodSiOObUpYUbBZPoxkZFN6pOZOiFpAAhTvcVA3TKk=[/tex]相等当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]相伴.
- 已知闭环系统的特征方程为[tex=8.857x1.5]DQ9GkDXz6HgyaGvraZU4NoDReu2VXVabTwkLFx8QwPQ=[/tex]。画出[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] =5 时的根轨迹。当[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex] =12 时，已知一个闭环极点为[tex=3.714x1.214]6/yCjv6LTHTIkyqllYuB6Q==[/tex]，问该系统能否等效为一个二阶系统？
内容
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人体血浆的凝固点为272.5[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]，求310[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex] 时渗透压。
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6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
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设[tex=2.214x1.357]3ifyTEflt5Bcaalex/kK/5/4+fanD3NJPW5ZKgEbXKo=[/tex]为任意一个开区间，证明[tex=2.214x1.357]3ifyTEflt5Bcaalex/kK/5/4+fanD3NJPW5ZKgEbXKo=[/tex]中必有无理数.
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某酸碱指示剂的 [tex=6.5x1.429]5x8c9R2RV9WWpF8/Wu0JELMVXNUCm3mU7X/Db0xXSFU=[/tex],其理论变色范围是 pH ( ) A: 4~5 B: 5 ~ 6 C: 4~ 6 D: 5 ~7
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设[tex=0.714x1.0]y9ABqRCnjQW6yIa1BUBRPA==[/tex]是环[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]到环[tex=0.786x1.143]CIgldGg8APVltFbyFLyc/w==[/tex]的一个同态满射,[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]为同态核,[tex=2.929x1.143]sBNGbjBj4bxVCLASuy0VulllHZ+K7LgdwOok2fZl+R8=[/tex] . 证明:若[tex=3.0x1.143]oIIzs1BeHE8p5NpXSCY9nQ==[/tex], 则[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]在[tex=0.786x1.143]CIgldGg8APVltFbyFLyc/w==[/tex] 中的象的逆象就是[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex].