在万有引力的作用下, 行星绕太阳沿半长轴为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 偏心率为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]的椭圆轨道运动. 如在远日点行星的速度突然增加[tex=0.929x1.0]sfF6NEFOZ0lEOjuGEwMykg==[/tex](设其为小量), 证明在近日点时行星到太阳的距离增加了[tex=6.214x3.429]ro+ScsllKkqytrmpvIoti4/6p4o0WjDasGOgv8MvJ4IYyT8TwVeZO41lzA8Tgf4p+ls7/rp5xsfBTdvUOPCUYw==[/tex], 其中[tex=3.214x1.0]zI9Hz/zTVIlIiLsBXJCETg==[/tex], [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]为万有引力常量, [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]为太阳的质量.
举一反三
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 一物体沿x轴作简谐振动，振幅为[tex=2.357x1.0]7GPa9K44BRDikKhJCPFIzA==[/tex]，周期为[tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]xzdx0YYuEkZIVLSCfrKmTw==[/tex]时，[tex=3.214x1.0]GABhkK7XKY63I13Ox0uqtQ==[/tex]，且向x轴负方向运动，求运动方程。
- 在行星绕太阳的粗圆运动中, 如令 [tex=12.786x2.643]uBHXmMAavZLzIEhfpaR5WVuZvHVU36CHzS8DiU2Bztb9aSQqcoK2F5xemwcPR8jYQcltZVvQcyVnakzJf5so2w==[/tex] 式中 [tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex]为周期[tex=0.857x1.0]9uhPBEGZLiPtpy7qerph/Q==[/tex] 为半长轴,[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 为偏心率[tex=1.214x1.214]ucRCXIqxpmzya7tpFAUjDA==[/tex] 为一个新的参量，在天文学上叫做偏近点角。试由能量方程推出下面的开普勒方程：[tex=6.214x1.143]jAJuMsuUe9PPZ1hkQPgmJQVX3oxYZa0w7BnQh94DBZw=[/tex] 未知类型：{'label': 'source', 'content': '[tex=15.5x2.786]r1A1ySEMMe4sYB2S48IikSG+rpaGkRDp2N3Z1x3PwvsRLFmBcEgJQoNzgssHtzsp[/tex]', 'isMemberControl': 0, 'type': 181}
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 行星绕太阳[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]运行时([tex=1.286x1.286]KA/Wp/kYUZazcWUmriFtsA==[/tex]图),从近日点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]向远日点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]运行的过程中,太阳对它的引力做正功还是做负功?从远日点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]向近日点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]运动的过程中,太阳对它的引力做正功还是做负功?由此功来判断,行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能在这两阶段运动中各是增加还是减少?[img=237x113]17dc3d518486f58.png[/img]