证明:二元一次不定方程[tex=13.857x1.357]FfqWR0/DLFVBFMC/Oeqr4b8tQgyNcHq9FZ41dR+K+0c=[/tex]，当[tex=5.643x1.143]/qKjDGspLkq6r5oGBcWuLw==[/tex]时有非负整数解，[tex=5.071x1.0]stk7lNmJ5yLRgYsAedrPFA==[/tex] 则不然。
举一反三
- 证明方程[tex=5.929x1.357]8mdTBUIsKpQbYU05fzsrjA==[/tex]当[tex=3.929x1.071]BTCIqXvL+UeMG+M4qvh2dEMzQ0vRowuzEjIUcHvPgpM=[/tex]时有两个实根；当[tex=5.786x1.071]qYSOIl2YNhki7w6e90afIo2XTSzTHwHIwFSNgrr21jM=[/tex]时没有实根；当b<0时有唯一实根。
- 设I(x):x是整数;N(x):x是负数;S(x，y):y是x的平方命题“任何整数的平方非负”可表示为谓词公式 未知类型：{'options': ['[tex=11.929x1.357]Ab8zVcSaawMRd84sw7i/JAhyPtafOzIiYwAO+plGfU5YAO/QV3YAB0GXAXRhZ7CliwQzjDdB7FbEZsDooWfNcKY5XHTFYR6Idofr8S7Wax4=[/tex]', '[tex=11.214x1.357]Vs8Vcw/zPN7kvQW5F7NycC9PlK+v4vkWJ4hyjFXkOftd5yicp99G5Tnp+KzILEwlHDVGwqo5md6rK5TfGKT6pg==[/tex]', '[tex=11.214x1.357]Ab8zVcSaawMRd84sw7i/JPLc5lkPb0vCB3HAoQdCvLgUiouuuSbyQIQ62rJKADX6FQeTBBqnQa6q/6Qzw2KRYw==[/tex]', '[tex=10.929x1.357]mX5PRaABESRf9QDOAojNZuqee9gfCLdnz+se+AlyZp5SHDOcNaBoGKl0MgSjkAb89Uw7a1sL8h1OT0gFb59yAg==[/tex]'], 'type': 102}
- 证明:只要[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个非负整数，则[tex=2.429x1.357]1iA0S9lCklDI0Nn5UvziIQ==[/tex]可被5整除。
- 设A是[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，B是[tex=2.286x1.286]w9nk1znIpMVff6nxiZc2Cw==[/tex]矩阵，x是[tex=2.286x1.286]2IzzsGHq4mYqtJgxQVLsGA==[/tex]矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]的解。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）