分别判定取绝对值运算[tex=0.571x1.357]lG7nEdwzI0RRLA9Ncl7rng==[/tex]加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、减法运算[tex=0.786x1.071]TT9bstHmEfrzBCUA1nHLUw==[/tex]、取大运算[tex=2.0x0.786]pey2TtVdqqFqhRAwhigArw==[/tex]、取小运算[tex=1.714x1.0]wKJuKVDHU8L6Ml7M2eyvBg==[/tex]是否为自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的代数运算。

2022-06-01

分别判定取绝对值运算[tex=0.571x1.357]lG7nEdwzI0RRLA9Ncl7rng==[/tex]加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、减法运算[tex=0.786x1.071]TT9bstHmEfrzBCUA1nHLUw==[/tex]、取大运算[tex=2.0x0.786]pey2TtVdqqFqhRAwhigArw==[/tex]、取小运算[tex=1.714x1.0]wKJuKVDHU8L6Ml7M2eyvBg==[/tex]是否为自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的代数运算。

答案：

解：因为对于任意[tex=2.143x1.071]5GiVHBm4EFkB8DLtjzF5l9dHpc53E7MLEWKFDD2ahF0=[/tex]，[tex=2.714x1.357]AXDCkL02VGaqIbIUvTq4wZYYquvKrtBLQjps2gIjWyU=[/tex]，所以取绝对值运算[tex=0.5x1.357]I58o0tJlzPHrhQm0G58W2g==[/tex]是[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]元代数运算。又因为对于任意[tex=2.929x1.214]M4l3VoHUADNQn7stslCW03oysPzyKnzq8JCXGNstpPo=[/tex]，有[tex=1.857x1.143]EWG89odXui/LGC6qLVskFA==[/tex]，[tex=4.0x1.357]LejtHKHgqh4WUxXCbRiN5w==[/tex]，[tex=5.357x1.357]4VsEPnBLU7GFvAHdTJdYYG+NcqkXjr1DArAJEGx3tpE=[/tex]，因此加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、取大运算[tex=2.0x0.786]pey2TtVdqqFqhRAwhigArw==[/tex]、取小运算[tex=1.714x1.0]wKJuKVDHU8L6Ml7M2eyvBg==[/tex]是自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]元代数运算，而对于[tex=2.857x1.214]DreHIYV9MshIi9O5G6IApM4uSkcOdmMuh4BVfb2JAR0=[/tex]，由于[tex=6.0x1.214]pGlCkWgPT/G+z4eeTu7S8rbdTWEuwqGqDEsZwqbTQKU=[/tex]，所以减法运算一不是自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]元代数运算。

举一反三

内容

0
设x为符号变量，[tex=16.857x1.5]K7oE2zlt+FKHLSfmZqiBUV98cWCtyhb5joSTJItity5muqZ9EiG1LkW82hkn6a+bh23UZfnWQV+au3bw1ISnhw==[/tex]，试进行如下运算：[tex=4.857x1.286]KNEYPBlZxXIfmOHbevHJtfIcBlh5mDZX8BfIlveju98=[/tex]
1
[tex=6.714x1.357]miSZCFGklrCTJ/AfpHRc0b1c6CQZGNso+1NZzc3fjjs=[/tex] ，[tex=0.786x1.071]cPSKPbh5Z/Kw12EyheRWIQ==[/tex]是通常“小干或等干”，[tex=2.643x1.357]Y6bPxNpNPgdY2LFI1MtUhvttbcVXcefB/kvp1ak+ZsE=[/tex]是格吗？它的两个运算是什么？验证公式(6)：[tex=5.143x1.143]Ngr4R2CxTOEWaRp9GOBMjAIyKPSKo56yNKsDtPmYrF0=[/tex]；(7)：[tex=10.071x1.357]hVE5mhIJy7f09AA3fgi+yIX6auR+XJ+wTAb5j682G28oxm9DlMs0idqn6kuhiPhr[/tex]；(8)：[tex=2.929x0.786]qbBnEaXmXe73XnnMIu9LHg==[/tex]，[tex=3.643x1.071]D9rzwV5DOf+/Yl9/pKn6Vg==[/tex]；(9)：[tex=5.357x1.357]9GhAce7PnNmgbdr1bgGrHlF3+GCgJQq3kLkbrMXtz9I=[/tex]是否成立。
2
设[tex=6.857x1.357]XCeVyrXERalBnD2BOSQ68FzMNYwFjuaDCcVENWbs8d5VG4E+Vt3pDTzC6RsmEHtz[/tex]是一布尔代数，在L上定义二元运算[tex=0.786x1.071]+ua1rbfuRSTeJaPcwNcotQ==[/tex]为：[tex=10.071x1.429]noXdhjCYmntwsC7v1U3ESKQ/5TknnGwHBRyKWUxENaQCegFxTeTohEI7EnRsJ/aZLaojoggCONvUQNrTsydnUQ==[/tex]证明[tex=4.071x1.214]+RW9t1/at1pF0QjsngLKVw==[/tex]是一个阿贝尔群。
3
设[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]是实数集合，[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于数的乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”能构成( )。
4
[tex=4.429x1.5]NYDTkaUT7k0IiXWP89UkKK+mhMZL8rsy/VEeMkxsAjIqASUdi8Hs3QxKJcCyQHz9[/tex]是布尔代数，如果在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上定义二元运算[tex=0.786x1.071]+ua1rbfuRSTeJaPcwNcotQ==[/tex]为：[tex=9.786x1.429]noXdhjCYmntwsC7v1U3ESKQ/5TknnGwHBRyKWUxENaQCegFxTeTohEI7EnRsJ/aZo20KkfiOeQzE1XCl5oso6g==[/tex]证明:[tex=2.643x1.357]UdftkO+kkw3Zvqf55MQETX+IDctRlEVWbh7J5z13p1Q=[/tex]是一个阿贝尔群。