举一反三
- 设曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 满足 [tex=4.357x1.214]LNDW8j7QgtFNvrPd5Ot3Cg==[/tex], 其中点 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为曲线在点 [tex=1.0x1.0]h30MGzl4YMzpZdtHWcz0bA==[/tex]处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点，点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 为点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的投影点. 已知 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 过点 [tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex]. 求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.
- 求下图中 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的磁感应强度 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的大小和方向。[img=143x129]1796dd5e6422376.png[/img]
- 已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]矩阵经过[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]矩阵可以变成相似矩阵[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]，[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]为对角矩阵，求证[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]矩阵是由[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征向量构成的。
- 曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是一条平面曲线，其上任意一点 [tex=6.143x1.357]yuQVB4s2ZaTxXH98rOGLUw==[/tex] 到坐标原点的距离恒等于曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在该 点切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距，且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 经过点 [tex=3.786x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprBsSv0zYtRNfPJ0h3rsEYYo=[/tex](1) 试求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的方程;(2) 求[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 以及两坐标轴所围图形的面积最小.
- 有一下凸曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 面的上半平面内, [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上任一点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 处的法线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴相交,其交点记为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]. 如果点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 处的曲率半径始终等于线段 [tex=1.786x1.0]4QChT+OrRCvh30Oeh1U+xA==[/tex] 之长,并且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴垂直, 试求 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.
内容
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在恒定磁场中，关于安培环路定理，下列表述正确的是 未知类型：{'options': ['若\xa0[tex=5.0x2.643]doptq6ugvM1iHrLvlHzZASr8RW8rlSdPKsnK6AD5GZQ=[/tex]，则在回路\xa0[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]\xa0上各点的\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0必为零', '若\xa0[tex=5.0x2.643]doptq6ugvM1iHrLvlHzZAfY30JNtiIfKsP6uJz2acxI=[/tex]，则回路\xa0[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]\xa0必定不包围电流', '若\xa0[tex=5.0x2.643]doptq6ugvM1iHrLvlHzZAQW3YDciaKtgHTONu2XCWIE=[/tex]，则回路\xa0[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]\xa0所包围的传导电流的代数和为零', '回路\xa0[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]上各点的\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0仅与所包围的电流有关'], 'type': 102}
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如图所示的导线载有电流 [tex=0.357x1.0]LlYHSu19zaDXNKaLbyK7hQ==[/tex] . (a) 每个长 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的直线段; (b) 半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的半圆段;(c)整个导线，在圆心 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的磁感应强度各为何?[img=170x73]1797e628b3fc4ec.png[/img]
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如习题 8. 1 图所示, 真空中,通有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的无限长直导线的中间 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处折成钝角状. [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]为距折点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]为 [tex=4.5x1.0]Sg/OPkXwO9W9pTz7ykDn0LcT7JbFJI1r+tzLhzzvC7E=[/tex] 的一点,折角 [tex=3.929x1.071]dupCGSvLbdgJmkdEXNSpsK3X0tBRZXtbnrq3Fn17R2k=[/tex]. 试求[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的磁感应强度. [img=259x224]17b0c5d87cdd794.png[/img]
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设 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向到方向 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的转角为 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex], 求函数[tex=8.071x1.5]/sT/AbKDQ8781LFnllHoOZo3vVkWfzSCynygzWNL8Es=[/tex]在点 [tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex] 处沿方向 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方向导数,并分别确定转角 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex],使这导数 有(1)最大值;(2)最小值;(3)等于 0 .
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一无限长圆柱形铜导体 ( 磁导率为 [tex=1.0x1.0]ph8HnvZxOpEuCff5QkVlUg==[/tex] ),半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 通有均匀分布的电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex],(1)试求磁感应强度大小 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的分布; (2)今取一矩形平面(长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex],宽 为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] ),位置如图中阴影部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。[img=171x269]179792a47aa1c2f.png[/img]