设幂级数[tex=3.643x3.286]WGu493lWbQkNjIXIJ06onV6IZmMDrYShNGcPME8shwWKH5T1GYVkFqbYkQtvxgXS[/tex]的收敛半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex], 而[tex=3.5x3.429]UU1qstNjdmzg7TFKGbeGXsJXpXGu4k7SZ5Pl374mxwk=[/tex]的收敛半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex].若把幂级数[tex=6.214x3.286]WGu493lWbQkNjIXIJ06oneLZcJFoQ3BGITMlybWara2JPRKknBTl8nFXbTZweoPu0vBt34L3pxIcH/n/A76GVQ==[/tex]的收敛半径记为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 证明:[tex=7.286x1.357]/Ormn0xncvBSYPuYSYE8Zf4KYeLykBmiGoKt1A6m2PKY9SnlqBOnZ0Or2B4jHlMy[/tex]
举一反三
- 设幂级数[tex=3.643x3.286]WGu493lWbQkNjIXIJ06onV6IZmMDrYShNGcPME8shwWKH5T1GYVkFqbYkQtvxgXS[/tex]的收敛半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex], 而[tex=3.5x3.429]UU1qstNjdmzg7TFKGbeGXsJXpXGu4k7SZ5Pl374mxwk=[/tex]的收敛半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex].若把幂级数[tex=6.214x3.286]WGu493lWbQkNjIXIJ06oneLZcJFoQ3BGITMlybWara2JPRKknBTl8nFXbTZweoPu0vBt34L3pxIcH/n/A76GVQ==[/tex]的收敛半径记为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 证明:当 [tex=3.571x1.214]UwYj7//Vchh6BHOGv2BcaKcde3PLpSYYPS7ulmfNRD8=[/tex]时, [tex=7.071x1.357]KREFzHfNLktQlPN7y/7IF7Vgs1XtsMgQQ7IJi/yWGRM9VyMyXJwThLHQUItzCk3I[/tex].
- 设级数[tex=3.571x2.714]LCs/jzl+nr3KBTJXBn4IiTaMdvoS/p/hGL/Jv9ntegzmzbVBv3v1HeKEgBlLcyLM[/tex]的收敛半径为[tex=7.286x1.357]sTdvH6zX0iZNqILTrUec+Q==[/tex]，证明：级数[tex=7.143x2.714]LCs/jzl+nr3KBTJXBn4IiVrR/a63aRDgwm6Ulx0DCkqQZXUGezi8qQqRicSofTkUWyb3f6mqFTz2twehW0bB7Q==[/tex]的收敛半径为[tex=7.714x2.786]88n1NtKriG0YM72QT5w50ARKMC3GTCC7OGxgHAYlBdhewQuMEfErAwKQ9wpi7IxVHJewFuEn04JodLhBCFDNBA==[/tex].
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。