一半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的长直圆杜形导体, 被一同样长度的同轴圆筒导体所包围, 圆筒半径为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 圆柱导体与圆筒载有相反方向的电流[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]。求圆筒内外的磁感应强度 (导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为[tex=1.0x1.286]ys06ZiNolI0PCvRvqDtKAg==[/tex])。
举一反三
- 求无限长同轴电缆单位长度内导体和内外导体之间区域所储存的磁场能量。设内导体半径为[tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex], 外导体很薄, 半径为[tex=1.143x1.286]Q2pkcnNM5MWv/sBNMCmzbA==[/tex]。内外导体及内外导体之间媒质的磁导率均为[tex=1.0x1.286]ys06ZiNolI0PCvRvqDtKAg==[/tex]且通有电流[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]。
- 圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成。设导线的半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex], 圆筒的内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]. 证明: 这电容器所储藏的能量有一半是在半径 [tex=3.571x1.286]mAPD2Um4CFNLWgY52lg38A8rhFYg6q518iza8Bvcf9A=[/tex] 的圆柱体内。
- 一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成, 导线的半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex], 圆筒的内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 外半径为 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex], 电流 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex] 沿圆筒流去, 沿导线流回; 在它们的横截面上电流都是均匀分布的。[br][/br](1) 求下列四处每米长度内所储磁能 [tex=1.643x1.286]7xzVN/Pc19cm5CfWdavbAA==[/tex] 的表达式: 导线内, 导线和圆筒之间, 圆筒内, 圆筒外;[br][/br](2) 当 [tex=18.857x1.286]kgqoRyfqz7l/n/5FMpX7NJERjqdxRcBor4g0/DJzfnXQWNHm26yPNPidX9RNDQ8d[/tex] 时, 每米长度的同轴线中储存磁能多少?
- 半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的导体圆柱外面套有一半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 的同轴导体圆筒, 长度都是 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex], 其间充满介电常量为 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex] 的均匀介质。圆柱带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 圆筒带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 略去边缘效应。[br][/br](1) 整个介质内的电场总能量 [tex=1.357x1.286]ZzmM6PMtWuUudL6CtN+Xqg==[/tex] 是多少?[br][/br](2) 证明: [tex=4.714x2.143]ElZ6Lz9Ij3UeBRIcYonxvWP+bVTm3pkdRYbfrC6uqtqIZDwHQ0757AcEEOgBlkd1[/tex], 式中 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容。
- 一长直同轴电览线由半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 的导体和套在它外面的半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex] 的同轴薄导体圆筒组成。已知导体内的相对磁导率为 [tex=1.286x1.0]L0rwCiJyUDVuoxA18C6XQA==[/tex], 导体与薄导体圆筒之间的绝缘材料的相对磁导率为[tex=1.286x1.0]/7SMOFbzKeYxG16c5kBZlw==[/tex] 。若电流由导体流入 (电流在截面上均匀分布)而从薄导体圆筒流出, 求:磁介质内外的磁感应强度的分布。