圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成。设导线的半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex], 圆筒的内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]. 证明: 这电容器所储藏的能量有一半是在半径 [tex=3.571x1.286]mAPD2Um4CFNLWgY52lg38A8rhFYg6q518iza8Bvcf9A=[/tex] 的圆柱体内。
举一反三
- 圆柱形电容器 由一根长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成. 设导线的 半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 圆筒的内半径为 [tex=0.714x1.0]evidHnx2J/A8hhKWrYeJ4A==[/tex]证明: 这电容器所存储的能量有一半是在半径为 [tex=4.071x1.571]RU3YRnSADgWK1I57wAwMRypWIj0I9HoRT9GMLoOA4lk=[/tex]的圆柱体内.
- 一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，外球壳半径为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，求电容器的电容。
- 一半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的长直圆杜形导体, 被一同样长度的同轴圆筒导体所包围, 圆筒半径为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 圆柱导体与圆筒载有相反方向的电流[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]。求圆筒内外的磁感应强度 (导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为[tex=1.0x1.286]ys06ZiNolI0PCvRvqDtKAg==[/tex])。
- 一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成, 导线的半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex], 圆筒的内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 外半径为 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex], 电流 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex] 沿圆筒流去, 沿导线流回; 在它们的横截面上电流都是均匀分布的。[br][/br](1) 求下列四处每米长度内所储磁能 [tex=1.643x1.286]7xzVN/Pc19cm5CfWdavbAA==[/tex] 的表达式: 导线内, 导线和圆筒之间, 圆筒内, 圆筒外;[br][/br](2) 当 [tex=18.857x1.286]kgqoRyfqz7l/n/5FMpX7NJERjqdxRcBor4g0/DJzfnXQWNHm26yPNPidX9RNDQ8d[/tex] 时, 每米长度的同轴线中储存磁能多少?
- 圆柱形电容器是由半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的导线和与它同轴的导电圆筒构成, 圆筒内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 长为 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex], 其间充满了两层同轴圆筒形的均匀电介质, 分界面的半径为 [tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex], 介电常量分别为 [tex=0.857x1.286]jZNLUEHFJcpTyazkoxZS350byOnlqnUUN8CqXfDnAxU=[/tex] 和 [tex=0.857x1.286]2lX/s5ockuw1rQDl+Mk33t9fZ4R8vkl2kc6W4LuomXw=[/tex] (见本题图 ), 略去边缘效应, 求电容 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex].[img=453x210]1802d87dbdb875c.png[/img]