Given generating function $G(x)=\frac{3+78x}{1-3x-54x^2}$, find the corresponding sequence $\{a_n\}$ A: $\{a_n\}=7*(-9)^n+4*6^n$ B: $\{a_n\}=7*9^n-4*6^n$ C: $\{a_n\}=7*9^n-4*(-6)^n$ D: $\{a_n\}=7*(-9)^n-4*6^n$ E: $\{a_n\}=7*(-9)^n+4*(-6)^n$ F: $\{a_n\}=7*(-9)^n-4*(-6)^n$

设$\{a_n\}$是正项数列，则下列选项中正确的是 A: 若$a_n>a_{n+1}$，则$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛 B: 若$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛，则$a_n>a_{n+1}$ C: 若$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛，则存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在 D: 若存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在，则$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛

设幂级数\(\sum\limits_{n = 0}^\infty { { a_n}} {x^n}\)与\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { b_n}{x^n}} \)的收敛半径分别为\( { { \sqrt 5 } \over 3}\)与\({1 \over 3}\)，则幂级数\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { {a_n^2} \over {b_n^2}}} {x^n}\)的收敛半径为( )。 A: 5 B: \( { { \sqrt 5 } \over 3}\) C: \({1 \over 3}\) D: \({1 \over 5}\)

若矩阵(A_n)满足(A^TA=0)，则(|A|=)______

求数列[img=164x46]1803072d931eae3.png[/img]的通项公式 A: RSolve[{a[n+1]==(2a[n]+3)/(a[n]+4),a[0]==0},a[n],n] B: RSolve[a[n+1]==(2a[n]+3)/(a[n]+4),a[0]==0,a[n],n] C: RSolve[{a[n+1]==(2a[n]+3)/(a[n]+4),a[0]==0},a[n]] D: RSolve[{a_(n+1)==(2a_n+3)/(a_n+4),a_0==0},a_n,n]

若\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { a_n}} {(x - 1)^n}\)在\(x = - 2\)处收敛，则此级数在\(x=-1\)处( )。 A: 条件收敛 B: 绝对收敛 C: 发散 D: 敛散性不确定

若幂级数\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { a_n}} {x^n}\)在\(x = {x_0}\)处发散，则该级数的收敛半径满足（ ）。 A: \(R = \left| { { x_0}} \right|\) B: \(R < \left| { { x_0}} \right|\) C: \(R > \left| { { x_0}} \right|\) D: \(R \le \left| { { x_0}} \right|\)

若随机事件$A_1,A_2,...,A_n$相互独立，则$P(A_1cupA_2cupcdotscupA_n)=1-P(arA_1)P(arA_2)cdotsP(arA_n)$

1.下列集合中，有最大值的集合是 ( ). A: $ \{x|x\in (0,1),x\in Q\}<br/>$ B: 自然数集 C: 有限个数构成的集合$<br/>\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}<br/>$ D: $<br/>\{x\in R|x^2-2x-3

下列关系正确的为（）。 A: u（n）=\n（n）\n B: u（n）=\n（n）\n C: u（n）=\n（n）\n D: u（n）=\n（n）