下列微分方程是线性微分方程的是（）。
A: x（y’）+y=e
B: xy"+xy’+y=cosx
C: yy"+y’+2y=0
D: y"+2y"+y=0
A: x（y’）+y=e
B: xy"+xy’+y=cosx
C: yy"+y’+2y=0
D: y"+2y"+y=0
举一反三
- 下列微分方程是线性微分方程的是（）。 A: x（y’）<sup>2</sup>+y=e<sup>x</sup> B: xy"+xy’+y=cosx C: y<sup>3</sup>y"+y’+2y=0 D: y"+2y"+y<sup>2</sup>=0
- 下列方程中是线性微分方程的是（ ）。 A: \( \cos \left( {y'} \right) + {e^y} = x \) B: \( xy'' + 2y' - {x^2}y = {e^x} \) C: \( {\left( {y'} \right)^2} + 5y = 0 \) D: \( y'' + \sin y = 8x \)
- 下列微分方程不是高阶微分方程的是（）。 A: xy'=sinx B: xy"=sitx C: y"+y=0 D: y"+2y"+y=0
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 下列是一阶线性微分方程的是 A: （y-3）lnxdx-xdy=0 B: y'=y²/（1-2xy） C: xy'=y²+x²sinx D: y″+y'-2y=0