设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶无向简单图, [tex=2.5x1.143]WHvOziYYJdz0BFGLmQB/8g==[/tex]且为奇数,证明 : [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex] 与 [tex=0.786x1.143]3go8UcZXyYUwPOwYloc1nw==[/tex]中奇度顶点的个数相等.
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶有限群. 证明：[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]中每个元素都满足方程 [tex=2.571x1.0]k2IGwlKivCp6HWau8w6/rQ==[/tex]
- 对于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶简单图[tex=0.786x1.0]pTUc1JkHMaUnBO95HIW13w==[/tex]，若其边数为[tex=0.929x0.786]yAX8sASogaqshDsb011p1g==[/tex]，试计算[tex=0.786x1.0]pTUc1JkHMaUnBO95HIW13w==[/tex]的补图[tex=0.786x1.143]3go8UcZXyYUwPOwYloc1nw==[/tex]的边数。
- 设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.
- 设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的阶数等于 [tex=1.429x1.214]hWB1lNypOtEGQy8Sk7KMww==[/tex] 其中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是奇素数. 证明: [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 同构于 [tex=1.5x1.214]AYbTcBf961g9jqoMVCbRR0Y5BP3yrDDB3lZaBq8Rhco=[/tex]或[tex=1.571x1.214]wUGb4WjEUa5Um6LKz5N/0w==[/tex]
- 已知无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中顶点数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]与边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 相等, 2 度与 3 度顶点各 2 个,其余顶点均为悬挂顶 点,试求 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex].