我们学过平面向量(二维向量)),空间向量(三位向量),二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量.n维向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设a=(a1,a2,a3,a4,…,an),设b=(b1,b2,b3,b4,…,bn),a与b夹角θ的余弦值为cosθ=a1b1+a2b2+…+anbna21+a22+…+a2n?b21+b22+…+b2n.当两个n维向量,a=(1,1,1,…,1),b=(-1,-1,1,1,…,1)时,cosθ=( )
A: n-1n
B: n-2n
C: n-3n
D: n-4n
A: n-1n
B: n-2n
C: n-3n
D: n-4n
举一反三
- 设α1,α2,…,αn是n维列向量,又A=(α1,α2,…,αn),B=(αn,α1,…,αn-1),若|A|=3,则|A+B|=______.
- 设n阶方程A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γ3),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn。如果向量组(Ⅲ)线性相关,则______. A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B: 向量组(Ⅰ)线性相关 C: 向量组(Ⅱ)线性相关 D: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
- 已知向量a=(3,-2)与向量b=(2,n)垂直,则n= A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组 (Ⅰ):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn如果向量组(Ⅲ)线性无关,则______ A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关. B: 向量组(Ⅰ)可能线性相关. C: 向量组(Ⅱ)可能线性相关. D: 向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)均线性无关.
- 【单选题】下列命题中正确的是 . A. 任意 n 个 n +1 维向量线性相关 B. 任意 n 个 n +1 维向量线性无关 C. 任意 n +1 个 n 维向量线性相关 D. 任意 n +1 个 n 维向量线性无关