设函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]具有连续二阶导数且[tex=3.357x1.357]vOF50Gc7nAC84DLuJH/HwA==[/tex]试证: 由 [tex=13.286x2.429]0ARPOkrxkcFsXS7q9x4qXha1943Jx3Oj/koO22M9JHgqz7JIj+dSQSbVGPQ+ya/MVMxvODFlBXfJiWQ+QfIUzg==[/tex]所定义的函数 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 有一阶连续导数.
举一反三
- 设[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]二阶可导, [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]具有二阶连续偏导数, [tex=7.786x1.357]fd6LoQAao/iFvI24VALBdaLNui0UE78FdlpqmRwOjgk=[/tex]求 [tex=3.357x2.714]RJakEEAq6IZY8uMTdSFcEFjQzxTnz4/jDu+kcdiia7//LTMvnADOFsvt760Q+0LY[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 已知[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]是可导函数，[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex]为实数，试求下列函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的导数：[br][/br](1)[tex=7.071x1.357]v21zEkDoMkBc8f7YchBN+oIyy4ANLiyH9hiyIhtvpJA=[/tex]；(2)[tex=7.071x1.357]b9aK1SebpmzwMBC338YzRKzJrljX2jt5U/kV3fSxqik=[/tex]；(3)[tex=6.286x1.357]JxXCGdUuzNxS7ZI7+zEj30kUu/3d3CjqnsqfLf+Y3oU=[/tex]；(4)[tex=6.286x1.357]PW+DAV2BAvZloXe2fXBTQC90pFd/j7+4tQVVKZEn10c=[/tex][br][/br]
- 求下列函数的一阶偏导数(其中[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]具有一阶连续偏导数): [tex=6.857x1.357]gIhqi7Sltyhjz3XNe5vXm+FvAktGtaBCED5ki0zs5NE=[/tex].
- 设函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]具有连续的二阶导数或二阶偏导数,求复合函数的指定的偏导数:[tex=10.357x2.714]gwdbS+1MJKky8fYwHYEFbzdBjfjaaQKp+/HaEd1goXpX1IL/+CFKOMTlGhe1X1suSHVgVKtMx2AWu8vOSxtg2fmSEy4VJfddQ1i3CBdV4AaeKYHZOpDQsupE6HyI2JRi1q8NULSbhksXVuc+1CiVAQ==[/tex]
- 设 [tex=8.286x1.357]l/AoV3IJ+SM0iOvPI6Mwznd+p9s6w9Y8vYWqDx69yMXd2Le4kQMC9YiiIDMpR3C7FHG44h4GFUOptHhIWDsVjQ==[/tex], 求 [tex=2.429x2.714]RJakEEAq6IZY8uMTdSFcEFjQzxTnz4/jDu+kcdiia78iJZ0SeV8yp+UyBNZsXbfI[/tex], 其中[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]具有二阶连续偏导数.